f(x)=loga(1+x)/(1-x),判断函数的单调性

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/21 20:01:59
f(x)=loga(1+x)/(1-x),判断函数的单调性f(x)=loga(1+x)/(1-x),判断函数的单调性f(x)=loga(1+x)/(1-x),判断函数的单调性(1+x)/(1-x)>0

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f(x)=loga(1+x)/(1-x),判断函数的单调性

f(x)=loga(1+x)/(1-x),判断函数的单调性
(1+x)/(1-x)>0 -1

当a>1时,外函数f(x)=logax是增函数,设内函数g(x)=(1+x)/(1-x)=-(1+2/(x-1)).内函数在(负无穷,1)和(1,正无穷)上是增函数,所以当a>1时,f(x)在(负无穷,1)和(1,正无穷)是增函数。
当0

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当a>1时,外函数f(x)=logax是增函数,设内函数g(x)=(1+x)/(1-x)=-(1+2/(x-1)).内函数在(负无穷,1)和(1,正无穷)上是增函数,所以当a>1时,f(x)在(负无穷,1)和(1,正无穷)是增函数。
当0

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