已知X>0 函数Y=2-3x-4/x的最大值是 式子为均值定理

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/03 12:54:50
已知X>0函数Y=2-3x-4/x的最大值是式子为均值定理已知X>0函数Y=2-3x-4/x的最大值是式子为均值定理已知X>0函数Y=2-3x-4/x的最大值是式子为均值定理Y=2-3x-4/x=2-

已知X>0 函数Y=2-3x-4/x的最大值是 式子为均值定理
已知X>0 函数Y=2-3x-4/x的最大值是
式子为均值定理

已知X>0 函数Y=2-3x-4/x的最大值是 式子为均值定理
Y=2-3x-4/x
=2-(3x+4/x)
≤2-2sqrt(3)
函数Y=2-3x-4/x的最大值是2-2sqrt(3)
此时x=2sqrt(3)/3
sqrt(3)表示根号3

y' = -3 +4x^(-2) = 0, x = 2/根号3, -2/根号3
ymax = 2 -3(-2/根号3) - 4/(-2/根号3) = 2+4根号3

因为根据均值定理
3x+4/x≥2√(3x)*(4/x)=4√3
所以Y=2-3x-4/x
=2-(3x+4/x)
≤2-4√3

已知X>0 函数Y=2-3x-(4/x) 的最大值是
解一:y=2-(3x+4/x)
∵x>0,∴3x+4/x≥2√12=4√3,当且仅仅当3x=4/x,即x=2/√3=2(√3)/3时等号成立。
故y=2-(3x+4/x)≤2-4√3,当x=2(√3)/3是y获得最大值2-4√3.
解二:令y′=-3+4/x²=0,解得x²=4/3,故得驻点x...

全部展开

已知X>0 函数Y=2-3x-(4/x) 的最大值是
解一:y=2-(3x+4/x)
∵x>0,∴3x+4/x≥2√12=4√3,当且仅仅当3x=4/x,即x=2/√3=2(√3)/3时等号成立。
故y=2-(3x+4/x)≤2-4√3,当x=2(√3)/3是y获得最大值2-4√3.
解二:令y′=-3+4/x²=0,解得x²=4/3,故得驻点x=2/√3=2(√3)/3
又y〃=-8x/x⁴=-8/x³,故当x=2(√3)/3时,y〃<0,∴x=2(√3)/3是极大点,故
ymax=2-2√3-6/√3=2-2√3-2√3=2-4√3.

收起

已知x>0,则函数y=(x^2-3x+4)/x的最小值 已知4^x-5*2^x+4≤0,求函数y=(4/9)^x-4(2/3)^x+2的最值 已知2X的平方≤3X,求函数y=x的平方+x+1的最值 已知x,y是实数,且x^2+y^2-4x-6y+12=0,求:x/y的最值.(2)x^2+y^2的最值.(3)x-y的最值 已知x,y是实数,且x^2+y^2-4x-6y+12=0,求:x/y的最值.(2)x^2+y^2的最值.(3)x+y的最值 已知x>0,求函数y=2-3x-4/x的最大值 已知x大于0,函数y=2-3x-4/x的最大值, 已知X>0,函数y=2-3x-x分之4的最大值是什么 已知X>0,函数y=2-3x-4/x的最大值? 函数y=1+2x+3/x(x<0)的最值 求函数y=4^x-2^x+1,x∈[-3,2]的最值 1、函数f(x)=(x-1)^2+1,0≤x≤2,求f(x)的最小值和最大值2、函数f(x)=x(1-x),2≤x≤3,求f(x)的最小值和最大值3、已知-1≤x≤1,且a-2≥0求函数f(x)=x^2+ax+3的最大值和最小值4、求函数y=-x(|x-2|-2),-1≤x≤5的最 填空题,(1)已知函数y=2(x+1)^2+1,当x___时,y随x的增大而增大; (2)已知函数y=-2x^2+x-4,当x___时,y随x的增大而减小,当x=___是,y最___; (3)二次函数y=ax^2+bx+c中,a>0,当x<___是,y随x的增大而减少,当x>___时,y (1)已知函数y=2(x+1)^2+1,当x___时,y随x的增大而增大;(2)已知函数y=-2x^2+(1)已知函数y=2(x+1)^2+1,当x___时,y随x的增大而增大;(2)已知函数y=-2x^2+x-4,当x___时,y随x的增大而减小,当x=___是,y最___;(3)二次函数 已知2≤x≤5,求函数y=-3x平方+6x-3/2的最值 已知f(x)的值域为[3/8,4/9],求函数y=f(x)+√1-2f(x)的最值 .3.)已知f(x)的值域为[3/8,4/9],求函数y=f(x)+√(1-2f(x))的最值(2)求函数y=5-x+√(3x-1) 已知f(x)的值域为[3/8,4/9],求函数y=f(x)+√1-2f(x)的最值 .3.)已知f(x)的值域为[3/8,4/9],求函数y=f(x)+√(1-2f(x))的最值 (2)求函数y=5-x+√(3x-1) 已知x,y是实数,且x^2+y^2-4x-6y+12=0,求:x/y的最值.(2)x^2+y^2的最值.(3)x