若二次函数y=ax^2-bx+c的图像的顶点为(4,2),且过(2,0),那反abc的值为多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/13 01:25:30
若二次函数y=ax^2-bx+c的图像的顶点为(4,2),且过(2,0),那反abc的值为多少?若二次函数y=ax^2-bx+c的图像的顶点为(4,2),且过(2,0),那反abc的值为多少?若二次函

若二次函数y=ax^2-bx+c的图像的顶点为(4,2),且过(2,0),那反abc的值为多少?
若二次函数y=ax^2-bx+c的图像的顶点为(4,2),且过(2,0),那反abc的值为多少?

若二次函数y=ax^2-bx+c的图像的顶点为(4,2),且过(2,0),那反abc的值为多少?
y=ax^2-bx+c=a*(x-b/2a)^2-b^2/4a+c
顶点为(4,2),所以b/2a=4,(1) -b^2/4a+c=2,(2)
又因为过(2,0),所以有4a-2b+c=0,(3)
求解(1),(2),(3)有
a=-1/2,
b=-4,
c=-6