在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点M,MN垂直AC于点N求证;MN是圆O的切线

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/10 04:52:49
在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点M,MN垂直AC于点N求证;MN是圆O的切线在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点M,MN垂直AC于点N求证;MN是圆O的

在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点M,MN垂直AC于点N求证;MN是圆O的切线
在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点M,MN垂直AC于点N
求证;MN是圆O的切线

在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点M,MN垂直AC于点N求证;MN是圆O的切线
M在圆上,所以AM⊥BC,又AB=AC；所以∠BAM=∠CAM,即等腰三角形的垂线又是角平分线；AO=M0,得∠BAM=∠AMO;所以∠AMO=∠CAM;MN⊥AC,∠CAM+∠AMN=90°,所以∠AMO+∠AMN=90°,所以MN⊥OM,即MN 为圆的切线.很久没做几何题了

证明：
连接AM，由于AB是圆O的直径，所以∠AMB=90°
AM⊥BC，∠CMN+∠AMN=90°
又MN⊥AC
∠C+∠CMN=90°
所以∠C=∠AMN
AB=AC ∠B=∠C
∠B=∠AMN
即弧AM所对圆周角=MN与弧AM的弦AM的夹角
MN为圆O的切线

设：圆心O
链接OM
因为 AB=AC
所以 角B=角C
在三角形MNC中
因为 角C+角NMC=90°
所以 角B+角NMC=90°
即 角OMN=90°
即 OM⊥MN
OM半径，MN是与其垂直的圆O的割线，即切线

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在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC , 在三角形ABC中,AB=BC,以AB为直径的点O与AC相交于点D,过D作DF垂直BC,交AB的延长线于E,垂足为F.求证：直...在三角形ABC中,AB=BC,以AB为直径的点O与AC相交于点D,过D作DF垂直BC,交AB的延长线于E,垂足为F.求 在三角形ABC中,AB=AC,AB=8BC=12分别以AB,AC为直径作半圆,则图中阴影部分的面积是 在三角形ABC中,AB=AC,D为三角形ABC内一点,且DB 在三角形ABC中,以BC为直径的圆O交AB于D,交AC于E,BD=CE,求证：AB=AC 在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O与AC,BC分别交于点D,E,求证BD=CE. 在三角形ABC中以BC为直径的圆心O交与AB于D,交AC于E,BD=CE,求证AB=AC 在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆交BC于D,交AC于E,求证弧BD=弧DE 在三角形ABC中,以AB,AC为边向外作正方形ABDE,ACFG 如果AB=AC证明DF//BC 在三角形ABC中,角A=60度,以边BC为直径作圆O,交AB,AC于D,E,联结OD,OE,DE,求证三角形DOE为等边三角形同上,越快越好,初三的、、、还有一道：：圆O半径为4,弦AB为4倍根号3,P在AB延长线上一点,过P,O的直 如图 RT△ABC中 ∠C=90° D是AB中点 E F分别在AC和BC上 且DE⊥DF 求证 以AE EF BF的长为三边的三角形是直 以知：如图所示,在三角形ABC和三角形ADE中,AB=AC,AD=AE…以知：如图所示,在三角形ABC和三角形ADE中,AB=AC,AD=AE,角BAC=角DAE,且点B,A,D在一条直线上,连接BE,CD,M,N分别为BE,CD的中点.求证①BE=CD.②三角形AM 直角三角形 直二面角三角形ABC中,∠ABC=90°,BC=a,AC=b,D是斜边AB上的点,以CD为棱把它折成直二面角A-CD-B后,D在怎样的位置时,AB最小,最小值为多少?给出详细步骤 在三角形abc中,ab等于ac