已知x>2分之3,求y=x+(2x-3分之1) 的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/13 12:55:33
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已知x>2分之3,求y=x+(2x-3分之1) 的最小值
已知x>2分之3,求y=x+(2x-3分之1) 的最小值

已知x>2分之3,求y=x+(2x-3分之1) 的最小值
2x-3分之1)是2x-(1/3)还是1/(2x-3)?
y=x+1/(2x-3)=(x-3/2)+{1/[2(x-3/2)]}+3/2,
因x>3/2,即x-3/2>0,
故由均值不等式得y>=2*根号{(x-3/2)*[1/2(x-3/2)]}+3/2 ==> y>=(根号2)+3/2,
即x=(3/2)+(根号2)/2时,
y最小值为"(根号2)+3/2".