已知函数f(x)=-x^2+2ax+1-a在[0,1]上最小值2,求a的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/25 20:17:49
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已知函数f(x)=-x^2+2ax+1-a在[0,1]上最小值2,求a的值
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已知函数f(x)=-x^2+2ax+1-a在[0,1]上最小值2,求a的值
f(x)=-(x-a)^2+a^2-a+1 在0≤x≤1时有最大值2
若0≤a≤1 则最大值=a^2-a+1=2 a^2-a-1=0
求出的a不在0≤a≤1范围内 若a1,则x=1时最大 f(1)=-1+2a+1-a=2 a=2
所以a=-1或a=2