已知a×a+b×b=1,b×b+c×c=2,c×c+a×a=2,求ab+bc+ca的最小值是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/05 02:59:22
已知a×a+b×b=1,b×b+c×c=2,c×c+a×a=2,求ab+bc+ca的最小值是多少?已知a×a+b×b=1,b×b+c×c=2,c×c+a×a=2,求ab+bc+ca的最小值是多少?已知

已知a×a+b×b=1,b×b+c×c=2,c×c+a×a=2,求ab+bc+ca的最小值是多少?
已知a×a+b×b=1,b×b+c×c=2,c×c+a×a=2,求ab+bc+ca的最小值是多少?

已知a×a+b×b=1,b×b+c×c=2,c×c+a×a=2,求ab+bc+ca的最小值是多少?
a×a=0.5
b×b=0.5
c×c=1.5
(a+b+c)的平方
=a×a+b×b+c×c+2ab+2bc+2ca
=2.5+2ab+2bc+2ca
所以,欲使ab+bc+ca最小,必须(a+b+c)平方最小
当a=b=√2/2,c=-√6/2
或a=b=-√2/2,c=√6/2
时,(a+b+c)平方最小
此时 ab+bc+ca最小,
最小值为 1/2-√3

柯西不等式

第一个等于1?还是2?等于1原题也是1吗?如果是就麻烦了!感觉题目不对!这样就好算了!

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已知是a×a×c×c-b×b×c×c=a×a×a×a-b×b×b×b 已知(b+c)/(a)=(c+a)/(b)=(a+b)/(c) 求(a+b)/(c) 已知a+b+c=0,求证[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b)][c/(a-b)+a/(b-c)+b/(c-a)]=9 已知[(a-b)(b-c)(c-a)]/[(a+b)(b+c)(c+a)]=5/132,求a/(a+b)+b/(b+c)+c/(c+a)的值 已知:(a-b)(b-c)(c-a)/(a+b)(b+c)(c+a)=5/132,求a/(a+b)+b/(b+c)+c/(c+a)的值!(请尽快,我有急用,a/(a+b)+b/(b+c)+c/(c+a)=1/2[(a-b)/(a+b)+(b-c)/(b+c)+(c-a)/(c+a)]+3/2 (a-b)/(a+b)+(b-c)/(b+c)+(c-a)/(c+a) 没有错吧... 已知a-b-c=2,则-a(a-b-c)+b(a-b-c)+c(a-b-c) 已知a>b>c,求证1/(a-b)+1/(b-c)>=4/(a-c).,..,. 已知|a|=-a,|b|/b=-1,|c|=c,化简|a+b|+|a-c|-|b-c| 已知非零实数a、b、c满足a+b+c=0 求[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b][c/(a-b)+a/(b-c)+b/(c-a)]的值要简洁一点,(1) 已知非零实数a、b、c满足a+b+c=0 求[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b][c/(a-b)+a/(b-c)+b/(c-a)]的值 (2)已知abcd为正整数 已知a-b+c=16,求a(a-b+c)-b(c-b+a)-(b-a-c)的值 已知a-b-c=16,求a(a-b-c)+b(c-a+b)+(b+c-a)的值 已知 c/a乘c/a大于c/a+c/b则有A.a+b大于c B.a+b=c C.a+b小于c 已知a+b+c=0求证:(a-b/c+b-c/a+c-a/b)(c/a-b+a/b-c+b/c-a)=9已知a+b+c=0求证:((a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b)(c/(a-b)+a/(b-c)+b/(c-a))=9 已知a+b+c=1(a,b,c为正数) 求证 (1/(b+c)-a)(1/(a+c)-b)(1/(a+b)-c)≥(7/6)^3 已知:abc=1,a>0,b>0,c>0,求证:(b+c)/a+(a+c)/b+(a+b)/c>=2(a+b+c) 已知a、b、c>0,且a、b、c不等于1,a^b=c,b^c=a,试比较a、b、c的大小? 已知a>0,b>0,c>0,求证:(1)(a+b)(b+c)(c+a)>=8abc;(2)(a/b)+(b/c)(c/a)>=3 (a-b-c)(b+c-a)(c-a+b)=