已知:2^x=(√10-√2)/2,2^y=(√10+√2)/2,则(x-y)+√(x³-x²y-xy²+y³)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/01 07:19:38
已知:2^x=(√10-√2)/2,2^y=(√10+√2)/2,则(x-y)+√(x³-x²y-xy²+y³)的值已知:2^x=(√10-√2)/2,2^y=

已知:2^x=(√10-√2)/2,2^y=(√10+√2)/2,则(x-y)+√(x³-x²y-xy²+y³)的值
已知:2^x=(√10-√2)/2,2^y=(√10+√2)/2,则(x-y)+√(x³-x²y-xy²+y³)的值

已知:2^x=(√10-√2)/2,2^y=(√10+√2)/2,则(x-y)+√(x³-x²y-xy²+y³)的值
2^(X+Y)=(√10-√2)(√10+√2)/4=2;即X+Y=1
∵2^x=(√10-√2)/2x
(x-y)+√(x³-x²y-xy²+y³)=x-y+√[x²(x-y)-y²(x-y)]
=x-y+√[(x-y)(x²-y²)]=x-y+√[(x-y)²(x+y)]
=x-y+√(x-y)²=x-y+|x-y|=x-y-x+y=0