已知sinα•cosα＞0,角α的取值范围为?

已知sinα•cosα＞0,角α的取值范围为?
已知sinα•cosα＞0,角α的取值范围为?

已知sinα•cosα＞0,角α的取值范围为?
因为sinα•cosα＞0
所以1.sinα＞0,α属于（2kπ,2kπ+π） cosα＞0,α属于（2kπ-π/2,2kπ+π/2）
所以α属于（2kπ,2kπ+π/2）
又或2.sinα

(2*k+1)*π/2<α

sinα•cosα=1/2sin2a>0
可以推导出sin2a>0
所以2a属于(0,pi)
a属于(0,pi/2) pi=3.14

当sinα大于0时，α∈（0.π），由题意知此时cosα也大于0，α∈（-π/2.π/2)，取交集，α∈（0.π/2）
当sinα小于0时，α∈（π.2π），此时cosα也小于0，α∈（π/2.3π/2），取交集，α∈（π.3π/2）
综合两种情况，再取α的并集，即α∈（0.π/2)∪(π.3π/2）
再以2π为周期,在范围上再加个2kπ就行了......

全部展开

当sinα大于0时，α∈（0.π），由题意知此时cosα也大于0，α∈（-π/2.π/2)，取交集，α∈（0.π/2）
当sinα小于0时，α∈（π.2π），此时cosα也小于0，α∈（π/2.3π/2），取交集，α∈（π.3π/2）
综合两种情况，再取α的并集，即α∈（0.π/2)∪(π.3π/2）
再以2π为周期,在范围上再加个2kπ就行了...

收起

sinα•cosα＞0
说明sina 与cosa异号 那么
根据函数性质 易知 a为第二 或者第四象限角
也就是 π/2 +kπ ＜a＜π+kπ k为整数