一道北大数学题已知一个六边形AB1CA1BC1,AB1=AC1,CB1=CA1,BA1=BC1,∠A+∠B+∠C=∠A1+∠B1+∠C1.证明:三角形ABC面积为六边形的一半.百度上已有人发出提问和作出回答 我看不懂 希望能详细一点给个答案

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/03/29 10:38:26
一道北大数学题已知一个六边形AB1CA1BC1,AB1=AC1,CB1=CA1,BA1=BC1,∠A+∠B+∠C=∠A1+∠B1+∠C1.证明:三角形ABC面积为六边形的一半.百度上已有人发出提问和作

一道北大数学题已知一个六边形AB1CA1BC1,AB1=AC1,CB1=CA1,BA1=BC1,∠A+∠B+∠C=∠A1+∠B1+∠C1.证明:三角形ABC面积为六边形的一半.百度上已有人发出提问和作出回答 我看不懂 希望能详细一点给个答案
一道北大数学题
已知一个六边形AB1CA1BC1,AB1=AC1,CB1=CA1,BA1=BC1,∠A+∠B+∠C=∠A1+∠B1+∠C1.证明:三角形ABC面积为六边形的一半.
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一道北大数学题已知一个六边形AB1CA1BC1,AB1=AC1,CB1=CA1,BA1=BC1,∠A+∠B+∠C=∠A1+∠B1+∠C1.证明:三角形ABC面积为六边形的一半.百度上已有人发出提问和作出回答 我看不懂 希望能详细一点给个答案
由于六边形内角和为720度,所以∠A+∠B+∠C=∠A1+∠B1+∠C1=360度,所以一定有点M,使
C1M=CA1=CB1,∠AC1M=∠B1,∠BC1M=∠A1.
不难证明:△AC1M≌△AB1C,△BC1M≌△BA1C,
又△ABC≌△ABM.
△ABC面积为六边形的一半.

a由条件容易得六边形是正六边形
所以 由正n边型的内角和公式180*(n-2)
得每个内角是120度
做辅助线CC1和AB交点为O
∠C1AB=30°
所以AC1=2OC1=(根号3)/2AO=根号3 AB
三角形ABC面积为 1/2 * AB * OC
OC容易求得是(根号3)/2 AB
代进去一算就可以了

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a由条件容易得六边形是正六边形
所以 由正n边型的内角和公式180*(n-2)
得每个内角是120度
做辅助线CC1和AB交点为O
∠C1AB=30°
所以AC1=2OC1=(根号3)/2AO=根号3 AB
三角形ABC面积为 1/2 * AB * OC
OC容易求得是(根号3)/2 AB
代进去一算就可以了
ABC外面得3个三角形也容易证得是全等的
关键就是六边形是正的 里面的 三角形ABC是等边的

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一道北大数学题已知一个六边形AB1CA1BC1,AB1=AC1,CB1=CA1,BA1=BC1,∠A+∠B+∠C=∠A1+∠B1+∠C1.证明:三角形ABC面积为六边形的一半.百度上已有人发出提问和作出回答 我看不懂 希望能详细一点给个答案 有一道数学题是如何将一个六边形用5刀分成相等的8块形状相等图形...要图 数学题正六边形,已知对边距离,求边长. CAD已知一个六边形,画出六个五边形,边长为六边形的边长,五边形要围绕六边形 一道数学题.如图,已知 一道数学题:已知|x-a| 200分数学题韩国用两段一样长的铁丝恰好可以分别围成一个圆形和一个正六边形已知圆的半径是X,正六边形变长为X的二次方+x ,求两段铁丝的总长 足球是由几个五边形,几个六边形组成的?一道数学题说足球由十二个五边形和若干六边形组成,问六边形的个数? 一道北大自主招生数学题是否存在x,使tanx+根3 与cotx+根3是有理数? 一道数学题:已知a>0,b 一道很基本的数学题已知:1 做一道数学题,白得分.已知b 一道二项式定理的数学题!已知xy 一道数学题,求最大值已知x 一道数学题:一个足球,由黑皮和白皮共32块组成,白皮为正六边形,黑皮为正五边形,白皮和黑皮各有多少块一个足球,由黑皮和白皮组成,共32块,其中白皮为正六边形,黑皮为正五边形,问白皮和黑 请问一道数学题:建立适当的直角坐标系,表示边长为2的正六边形的各个顶点的坐标. 一道数学题,越快追分越多!用M个正三角形和N个正六边形,求出M,N的值 一道8上数学题,请给准确的过程小刚同学在课余时间正在研究一道数学题:一个半径为R的圆绕着周长为10πR的正六边形外边作无滑动滚动,绕完六边后,这个圆一共转了多少圈?小刚说:圆的周