一个三位数能被3整除,去掉它的末位数后,所得两位数是17的倍数,这样的三位数中,最大是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/04/19 10:54:33
一个三位数能被3整除,去掉它的末位数后,所得两位数是17的倍数,这样的三位数中,最大是多少?
一个三位数能被3整除,去掉它的末位数后,所得两位数是17的倍数,这样的三位数中,最大是多少?
一个三位数能被3整除,去掉它的末位数后,所得两位数是17的倍数,这样的三位数中,最大是多少?
我算的是 858
17最大的倍数是85 所示百位和十位上是85
三位数可以被3整除
所以三个位数的和应该被3整除8+5+8=21
100÷17=5.88
5X17=85，因为前两位数是17的倍数，而且要求最大，也就是说两位数中17的倍数最大为85，也就是85是这个三位数的前两位。
8+5=13，如果这个三位数能被三整除，那么这三个位数的和能被3整除，而前两位的和是13，所以第三位也就是个位应该最大为8，所以这个三位数为858。
希望能帮到你，不懂再问我吧O(∩_∩)O~Q635351870...
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100÷17=5.88
5X17=85，因为前两位数是17的倍数，而且要求最大，也就是说两位数中17的倍数最大为85，也就是85是这个三位数的前两位。
8+5=13，如果这个三位数能被三整除，那么这三个位数的和能被3整除，而前两位的和是13，所以第三位也就是个位应该最大为8，所以这个三位数为858。
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设三位数=100x+10y+z
能被3整除=> x+y+z= 3m1 (1)
10x+y = 17m2 (2)
最大, when x=9
90+y =17m2=85 or 102 ( rejected)
when x=8
80+y = 85
y=5
x+y+z = 3m1
13+z =3m1=21
z=8
最大三位数=858
满足17倍数的2位数：17、34、51、68、85
要使三位数最大，只能取85
设此三位数最后一位为a （a为自然数）
so :8+5+a=3N (N为自然数）
a=3N-13
因为：0<=a<10
所以：0<=3N-13<10
13/3<=N<23/3
以为N为自然数，所以，5<=N<=7 ...
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满足17倍数的2位数：17、34、51、68、85
要使三位数最大，只能取85
设此三位数最后一位为a （a为自然数）
so :8+5+a=3N (N为自然数）
a=3N-13
因为：0<=a<10
所以：0<=3N-13<10
13/3<=N<23/3
以为N为自然数，所以，5<=N<=7
a=3N-13 所以 ， a值为2，5，8，最大取值为8
所以这个三位数最大为：858
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