已知函数f(x)=log1/2 [(1/2)^x-1] 求f(x)增减性

已知函数f(x)=log1/2 [(1/2)^x-1] 求f(x)增减性
已知函数f(x)=log1/2 [(1/2)^x-1] 求f(x)增减性

已知函数f(x)=log1/2 [(1/2)^x-1] 求f(x)增减性
首先真数部分m=(1/2)^x-1>0
→x

首先确定x的范围是x<0，然后设a[(1/2)^b-1]>0，则[(1/2)^a-1]/[(1/2)^b-1]>1，可得log1/2 {[(1/2)^a-1]/[(1/2)^b-1]}<0，即f(a)-f(b)<0，则函数f(x)=log1/2 [(1/2)^x-1]为单调递增函数