1
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/05 22:08:17
111因为有1{5＋√[5²-4(3+a)]}/2,{5-√[5²-4(3+a)]}/2分别为原方程的两解.1、显然x²-5x+3+a=0的对称轴(x=5/2)在(1,3
1 1
1
因为有1
1、显然x²-5x+3+a=0的对称轴(x=5/2)在(1,3)的区间内.（最好做图分析,将抛物线平移）
所以当3+a=(5/2)²=25/4时(即a=13/4)(即△=0时),原方程只有一解；
而当抛物线的一边在(1,3)中,
而另一边在(1,3)之外时,原方程也只有一解,
（因为2.5较1,更接近3,所以只要考虑一种情况（如后面所讲）)
此时有3≤{5＋√[5²-4(3+a)]}/2,且
1>{5-√[5²-4(3+a)]}/2,
且△>0.
得:a≤3,1
2、有两解时,有△>0,且
3>{5＋√[5²-4(3+a)]}/2,且
1<{5-√[5²-4(3+a)]}/2,
得:3
3、又因为x²-5x+3+a=0的对称轴在(1,3)的区间内,
所以原方程无解,则△<0
或【3≤{5＋√[5²-4(3+a)]}/2,且1≥{5-√[5²-4(3+a)]}/2】,
得:a∈(-∞,1]∪(13/4,+∞)
所以当a∈(-∞,1]∪(13/4,+∞)时,原方程为无解.
△=b^2-4ac
=5^2-4(3+a)
=13-4a
当△≥0，即a≤13/4时，方程有两解
当△=0，即a=13/4时，方程有一解
当△<0，即a>13/4时，方程无解
本题肯定还要讨论，题目的1