已知数据x1,x2,x3,x4,x5的平均数为3,标准差为4,则数据5x1-1,5x2-1,5x3-1,5x4-1,5x4-1,5x5-1的平均数和方差分别为多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/14 08:22:57
已知数据x1,x2,x3,x4,x5的平均数为3,标准差为4,则数据5x1-1,5x2-1,5x3-1,5x4-1,5x4-1,5x5-1的平均数和方差分别为多少?
已知数据x1,x2,x3,x4,x5的平均数为3,标准差为4,则数据5x1-1,5x2-1,5x3-1,5x4-1,5x4-1,5x5-1的平均数和方差分别为多少?
已知数据x1,x2,x3,x4,x5的平均数为3,标准差为4,则数据5x1-1,5x2-1,5x3-1,5x4-1,5x4-1,5x5-1的平均数和方差分别为多少?
你的题目是不是多打了个5x4-1?
已知 X1+X2+……+X5=15 (X1-3)^2+(X2-3)^2+……+(X5-3)^2=16
5x1-1,5x2-1,5x3-1,5x4-1,5x5-1的平均数=(5x1-1+5x2-1+5x3-1+5x4-1+5x5-1)/5=【5(X1+X2+……+X5)-1-1-1-1-1】/5=(5*15-5)/5=70/5=14
方差=(5x1-1-14)^2+(5x2-1-14)^2+……+(5x5-1-14)^2=(5x1-15)^2+(5x2-15)^2+……+(5x5-15)^2= 【5*(X1-3)】^2+【5*(X2-3)】^2+……+【5*(X5-3)】^2=【5*(X1-3)】^2+【5*(X2-3)】^2+……+【5*(X5-3)】^2=
25(X1-3)^2+25(X2-3)^2+……+25(X5-3)^2=25*16=400
注:方差是标准差的平方
设原数据的平均数为Xa,标准差为Sa
平均数Xb=5Xa-1=14
因为Sa=<[(x1-Xa)^2+(x2-Xa)^2+......(x5-Xa)^2]/5 >^1/2=4
Sb=<[(5x1-1-Xb)^2+(5x2-1-Xb)^2+......(5x5-1-Xb)^2]/5 >^1/2
=<[(5x1-1-5Xa+1)^2+(5x2-1-5X...
全部展开
设原数据的平均数为Xa,标准差为Sa
平均数Xb=5Xa-1=14
因为Sa=<[(x1-Xa)^2+(x2-Xa)^2+......(x5-Xa)^2]/5 >^1/2=4
Sb=<[(5x1-1-Xb)^2+(5x2-1-Xb)^2+......(5x5-1-Xb)^2]/5 >^1/2
=<[(5x1-1-5Xa+1)^2+(5x2-1-5Xa+1)^2+......(5x5-1-5Xa+1)^2]/5 >^1/2
=<[(x1-Xa)^2+(x2-Xa)^2+......(x5-Xa)^2]*25/5 >^1/2
=5*<[(x1-Xa)^2+(x2-Xa)^2+......(x5-Xa)^2]/5 >^1/2
=20
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