已知等比数列{An}各项均为正数,数列{Bn}满足Bn=log2An(以2为底,An为真数),且B1+B2+B3=3,B1B2B3=-3,求通项An.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/02 09:35:21
已知等比数列{An}各项均为正数,数列{Bn}满足Bn=log2An(以2为底,An为真数),且B1+B2+B3=3,B1B2B3=-3,求通项An.已知等比数列{An}各项均为正数,数列{Bn}满足

已知等比数列{An}各项均为正数,数列{Bn}满足Bn=log2An(以2为底,An为真数),且B1+B2+B3=3,B1B2B3=-3,求通项An.
已知等比数列{An}各项均为正数,数列{Bn}满足Bn=log2An(以2为底,An为真数),且B1+B2+B3=3,B1B2B3=-3,求通项An.

已知等比数列{An}各项均为正数,数列{Bn}满足Bn=log2An(以2为底,An为真数),且B1+B2+B3=3,B1B2B3=-3,求通项An.
an为等比数列
由于bn=log2an,则bn为等差数列,设bn公差为d
则 b1+b2+b3=3 推出 3b1+3d=3 进而 d=1-b1
再由题:b1b2b3=-3 推出b1^3+3*d*b1^2+2*d^2*b1=-3
于是可以解得b1=-1或b1=3
若b1=-1
d=1-b1=2,b2=b1+d=1;
a1=0.5,a2=2;
所以公比为4
an=0.5*4^n;
若b1=3
d=1-b1=-2,b2=b1+d=1
a1=8,a2=2;
所以公比为0.25;
an=8*(0.25)^n
说明:
题中说an各项均为正数,则公比为正数,是为了保证log2q有意义而已

已知数列{An}是各项均为正数的等比数列,求证{根号下An}也是等比数列 已知数列{an},{bn}是各项均为正数的等比数列设an=bn/an(n 已知等比数列{An}的各项均为正数,a=8,a3 a4=48.求数列通项公式,已知等比数列{An}的各项均为正数,a=8,a3+a4=48.求数列通项公式, 已知数列an各项均为正数,a1=3,a3=9,且数列an-1是等比数列,求通项公式an 已知an是各项均为正数的等比数列,根号an是等比数列嘛…为什么? 已知{an}是各项均为正数的等比数列,求证{根号an}是等比数列 已知{an}是各项均为正数的等比数列,{根号an}是等比数列么?(详细过程) 已知{an}是各项均为正数的等比数列,{根号an}是等比数列么?过程 已知等比数列{an}各项均为正数,数列{bn}满足bn=log2^an,b1+b2+b3=3,b1b2b3=-3,求an 已知在等比数列{An}中,各项均为正数,且a1=1,a1+a2+a3=7.则数列{An}的通项公式是An=? 已知等比数列an的各项均为正数,若它的前三项依次为1,a+1,2a+5,则数列an的通项公式是 已知等比数列{an}的各项均为正数,且2a1+3a2=1,a3的平方=9a2a6.求数列{an}的通项公式 已知等比数列{an}各项均为正数,数列{bn}满足bn=log2an,且b1+b2+b3=3,b1b2b3=-3求通项an= 已知等比数列an的各项均为正数且a1=2a2=1 a3^2=4a2a5求数列an的通项公式 已知an是各项均为正数的等比数列,且a1a2=2,a3a4=32 求数列an的通项公式 关于数列的这类问题,我还不够理解已知各项均为正数的等比数列{an}的公比为q,且0 已知等比数列{an}共有m项(m大于等于3),且各项均为正数,a1=1,a1+a2+a3=7,求数列{an}的...已知等比数列{an}共有m项(m大于等于3),且各项均为正数,a1=1,a1+a2+a3=7,求数列{an}的通项an? 已知各项均为正数的等比数列{an}的公比为q,且0