(x-2)的平方-9(x+1)的平方=0 用公式法怎么解?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/04/29 21:30:31
(x-2)的平方-9(x+1)的平方=0 用公式法怎么解?
(x-2)的平方-9(x+1)的平方=0 用公式法怎么解?
(x-2)的平方-9(x+1)的平方=0 用公式法怎么解?
(x-2)^2 - 9(x+1)^2 = 0
(x-2)^2 - [3(x+1)]^2 = 0
由平方差公式得：[(x-2) + 3(x+1)][(x-2) - 3(x+1)] = 0
整理得：(4x + 1)(-2x - 5) = 0
4x+1=0,-2x-5=0
所以x1 = -1/4 或x2= -5/2
先化简成一元二次的基本形式，再用求根公式解
(x-2)的平方-9(x+1)的平方=0
[(x-2)+3(x+1)][(x-2)-3(x+1)]=0
(4x+1)(-2x-5)=0
x=-1/4 x=-2.5
1、（用直接开平方法）
∵(x－2) ² －9(x＋1) ² ＝ 0
∴(x－2) ² ＝9(x＋1) ²
∴x－2＝±3(x＋1) （用直接开平方）
∴x－2＝3（x＋1） 或x－2＝﹣3（x＋1）
∴x＝ -5/2 或x＝-1/4
全部展开
1、（用直接开平方法）
∵(x－2) ² －9(x＋1) ² ＝ 0
∴(x－2) ² ＝9(x＋1) ²
∴x－2＝±3(x＋1) （用直接开平方）
∴x－2＝3（x＋1） 或x－2＝﹣3（x＋1）
∴x＝ -5/2 或x＝-1/4
故原方程的根为x＝ -5/2 或x＝-1/4
2、（用求根公式法）
∵(x－2) ² －9(x＋1) ² ＝ 0
∴8x ²＋22x＋5＝0
有求根公式，得
x＝[ ﹣22±√（22²－4×8×5）]／2×8
∴ x＝ -5/2 或x＝-1/4
故原方程的根为x＝ -5/2 或x＝-1/4
3、（用平方差公式）
∵(x-2)² - 9(x+1)² = 0
∴(x-2)² - [3(x+1)]² = 0
由平方差公式得：[(x-2) + 3(x+1)][(x-2) - 3(x+1)] = 0
整理得：(4x + 1)(-2x - 5) = 0
∴4x+1=0,-2x-5=0
∴ x1 = -1/4 或x2= -5/2
故原方程的根为x＝ -5/2 或x＝-1/4
收起