f(x)=(2-x)丨x-6丨 在(-∞,a]上取得最小值-4,则实数a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/04 07:55:29
f(x)=(2-x)丨x-6丨在(-∞,a]上取得最小值-4,则实数a的取值范围f(x)=(2-x)丨x-6丨在(-∞,a]上取得最小值-4,则实数a的取值范围f(x)=(2-x)丨x-6丨在(-∞,

f(x)=(2-x)丨x-6丨 在(-∞,a]上取得最小值-4,则实数a的取值范围
f(x)=(2-x)丨x-6丨 在(-∞,a]上取得最小值-4,则实数a的取值范围

f(x)=(2-x)丨x-6丨 在(-∞,a]上取得最小值-4,则实数a的取值范围

3-根号11到6之间

x≤6时,
f(x)=(2-x)(6-x)
=x2-8x+12
=(x-4)2-4
为开口向上的抛物线函数,有最小值为-4

x>6时,
f(x)=(2-x)(x-6)
=-(x2-8x+12)
=-(x-4)2+4
为开口向下的抛物线函数,有最大值为4

因为函数取得最小值为-4,所以,经取值区间...

全部展开

x≤6时,
f(x)=(2-x)(6-x)
=x2-8x+12
=(x-4)2-4
为开口向上的抛物线函数,有最小值为-4

x>6时,
f(x)=(2-x)(x-6)
=-(x2-8x+12)
=-(x-4)2+4
为开口向下的抛物线函数,有最大值为4

因为函数取得最小值为-4,所以,经取值区间在对称轴左边,即x≤4,
可知,a>=4

收起

若函数f(x)满足f(x+2)=f(x),f(2+x)=f(2-x),且x属于[2,3]时,f(x)=(x-2)^2,求f(x)在区间【4,6】上的表达式 f(x)在(-∞,+∞) 二阶可导,f(x)/x=1,且f''(x)>0,证明f(x)>=x 求教大虾lim x->∞ 2x^2+x/x^2-2x+1 求f(x)=ln sinx,在x=π/6的导数值. 已知函数f(x)=3-2丨x丨,g(x)=x^2-2x,构造函数F(x),定义如下:当f(x)≥g(x)时,F(x)=g(x)当f(x) f(x)=x^2+x (x 函数f(x)在定义域R内可导,若f(x)=f(2-x),且当x∈(-∞,1)时(x-1)f'(x) 已知函数f(x)=x+(4/x)(x>0),证明:f(x)在[2,+∞)内单调递增 已知函数f(x)=x+4/x ( x〉0) ,证明f(x)在[2,+∞)内单调递增 定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=-f(x),f(x-1)=-f(x+1),且x属于(-1,0)时,f(x)=2^x+6/5则f(log(2)20)= f(X)=f(X+2)(x 已知f(x)=x^3-ax^2-3x,g(x)=-6x(a属于实数)若h(x)=f(x)-g(x)在x属于(0,+∞)时是增函数,求a的取值范围 若函数f(x)=x-2 x>10 f(f(x+6)) x 若f(x)是定义在(0,∞)上的增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y),若f(6)=1,解不等式f(x+3)-f(1/x)<2 若f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y),则不等式f(x+6)-f(1/x) <2f(4)的解集是( ) 已知函数f(X)=X+x分之4(X>0),证明f(x)在[2,+∞)内单调递增已知函数f(x)=x分之4(x>0),证明f(x)在[2,+∞)内单调递增 设f(x)=x-2(x大于等于10),f(x)=f[f(x+6)](x 设f(x)=x-2(x大于等于10),f(x)=f[f(x+6)](x 设函数f(x)在R上满足f(x+1)=f(x-1) ,f(x+2)=-f(x-2) 1.求f(2)的值 2.判断f(x)的奇偶性3.如函数f(x)在[5,6]上的表达式是-x²+10x-24 求f(2011.5)的值很抱歉 是f(x)在R上满足f(1+x)=f(1-x),f(x+2)=-f(2-x)