f(x)=log2 (x^2-x+1/2)的定义域和值域

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/01 14:12:14
f(x)=log2(x^2-x+1/2)的定义域和值域f(x)=log2(x^2-x+1/2)的定义域和值域f(x)=log2(x^2-x+1/2)的定义域和值域定义域要求x^2-x+1/2>0x^2

f(x)=log2 (x^2-x+1/2)的定义域和值域
f(x)=log2 (x^2-x+1/2)的定义域和值域

f(x)=log2 (x^2-x+1/2)的定义域和值域
定义域要求 x^2-x+1/2>0
x^2-x+1/2
=(x-1/2)^2+1/4>0
所以定义域为 x∈R
(x-1/2)^2+1/4的最小值为1/4,最大值为+∞
以2为底的对数是增函数
所以其最小值为log2(1/4)=-2,没有最大值
因此值域是 [-2,+∞)