已知函数f(x)=cos^2(x+π/12),g(x)=1+1/2sin2x (1)设x=x0是函数y=f(x)图像的一条对称轴,求g(x0)的值;为什么对称轴是2x0+π/6=π+2kπ而不是对称轴2x0+π/6=π+kπ求结果

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/11 03:25:54
已知函数f(x)=cos^2(x+π/12),g(x)=1+1/2sin2x(1)设x=x0是函数y=f(x)图像的一条对称轴,求g(x0)的值;为什么对称轴是2x0+π/6=π+2kπ而不是对称轴2

已知函数f(x)=cos^2(x+π/12),g(x)=1+1/2sin2x (1)设x=x0是函数y=f(x)图像的一条对称轴,求g(x0)的值;为什么对称轴是2x0+π/6=π+2kπ而不是对称轴2x0+π/6=π+kπ求结果
已知函数f(x)=cos^2(x+π/12),g(x)=1+1/2sin2x (1)设x=x0是函数y=f(x)图像的一条对称轴,求g(x0)的值;
为什么对称轴是2x0+π/6=π+2kπ而不是对称轴2x0+π/6=π+kπ
求结果

已知函数f(x)=cos^2(x+π/12),g(x)=1+1/2sin2x (1)设x=x0是函数y=f(x)图像的一条对称轴,求g(x0)的值;为什么对称轴是2x0+π/6=π+2kπ而不是对称轴2x0+π/6=π+kπ求结果
f(x)=cos^2(x+π/12)=1/2*cos(2x+π/6)+1/2
x=x0是函数y=f(x)图像的一条对称轴,
y=cosx的对称轴是:x=kπ,(k∈Z)
故:2x+π/6=kπ,(k∈Z),
解得:x=kπ/2-π/12,(k∈Z)
代入得:g(x)=1+1/2sin2x=1±1/4
所以结果为:5/4(k为奇数时)或3/4(k为偶数时)

余弦函数的对称轴是π, 3π, ., 2kπ+π正弦函数的对称轴是π/2, 5π/2, ., 2kπ+π/2 f(x)=cos^2(x+π/12)=(1/2)cos(2x+π/6)