等腰梯形ABCD中,AD//BC,∠DBC=45°,翻折梯形ABCD,使点B重合点D、折痕分别交边AB、BC于点F、E,若AD=2,BC=8求1、BE的长2、∠CDE的正切值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/01 07:43:33
等腰梯形ABCD中,AD//BC,∠DBC=45°,翻折梯形ABCD,使点B重合点D、折痕分别交边AB、BC于点F、E,若AD=2,BC=8求1、BE的长2、∠CDE的正切值等腰梯形ABCD中,AD/

等腰梯形ABCD中,AD//BC,∠DBC=45°,翻折梯形ABCD,使点B重合点D、折痕分别交边AB、BC于点F、E,若AD=2,BC=8求1、BE的长2、∠CDE的正切值
等腰梯形ABCD中,AD//BC,∠DBC=45°,翻折梯形ABCD,使点B重合点D、折痕分别交边AB、BC于点F、E,若AD=2,BC=8
求1、BE的长
2、∠CDE的正切值

等腰梯形ABCD中,AD//BC,∠DBC=45°,翻折梯形ABCD,使点B重合点D、折痕分别交边AB、BC于点F、E,若AD=2,BC=8求1、BE的长2、∠CDE的正切值
翻折梯形ABCD,使点B重合点D、折痕分别交边AB、BC于点F、E,
实际上就是等于,连接BD,于BD中点(假设用O点表示)作BD的垂直平分线,交 边AB、BC于点F、E.连接DE,那么DEB即为等腰三角形,又由于∠DBC=45°,所以可得到DEB为等腰直角三角形,即DE垂直于BC,且DE=BE;
那么由于ABCD为等腰梯形,上底是2,下底是8,可得EC为(8-2)/2=3;
BE=8-3=5,即DE=5,在直角三角形CDE中,即得:tan∠CDE=CE/DE=3/5=0.6