在△ABC中,AB=AC=13,BC=24,矩形DEFG的顶点位于△ABC的边上,设DG=x,则x为何值时,S矩形DEFG=12答对后再悬赏20

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/04/29 11:45:57
在△ABC中,AB=AC=13,BC=24,矩形DEFG的顶点位于△ABC的边上,设DG=x,则x为何值时,S矩形DEFG=12答对后再悬赏20在△ABC中,AB=AC=13,BC=24,矩形DEFG

在△ABC中,AB=AC=13,BC=24,矩形DEFG的顶点位于△ABC的边上,设DG=x,则x为何值时,S矩形DEFG=12答对后再悬赏20
在△ABC中,AB=AC=13,BC=24,矩形DEFG的顶点位于△ABC的边上,设DG=x,则x为何值时,S矩形DEFG=12
答对后再悬赏20

在△ABC中,AB=AC=13,BC=24,矩形DEFG的顶点位于△ABC的边上,设DG=x,则x为何值时,S矩形DEFG=12答对后再悬赏20
过A作AH垂直BC于H点
那么BH=12(因为三角形ABC是等腰三角形,底边的中线和高线是同一条线)
所以AH=根号下(AB²-BD²﹚=12
因为三角形AHB相似于三角形DGB(我把D放在AB边上了,然后是顺时针DEFG)
所以AH:DG=BH:BG,即5:X=12:BG
BG=12X/5,所以GH=12-﹙12X/5﹚,GF=24-﹙24X/5﹚
所以S矩形DEFG=DG×GF=X【24-﹙24X/5﹚】=12
解得X=(5+根号15)/2或(5-根号15)/2

2分之5加减根号15,5分之60加减12倍根号15

2分之(5加减根号15) 算出了好多答案,好久不接触这类问题,差点连高是多少都忘记怎么算了。三角形的高是五 然后列出的方程 5=15Y减去5的平方, Y的值算出来,X就出来了,不知道正确与否,有点戳。