微分方程dy/dx=y/(x+y^2)的通解?

微分方程dy/dx=y/(x+y^2)的通解?
微分方程dy/dx=y/(x+y^2)的通解?

微分方程dy/dx=y/(x+y^2)的通解?
设t=x/y
则x=ty
dx=tdy+ydt
dy/dx=y/(x+y^2)=>
dx/dy=x/y+y 把dx 代入
t+ydt/dy=t+y
ydt/dy=y
dt/dy=1
t=y+C(C是常数)
x=y^2+Cy