如图,四边形ABCD中,CD‖AB,AD=BC,对角线AC,BD交与点O,∠ACD=60°,点P,Q,S分别为OA,BC,OD的中点,求证：△SPQ是等边三角形.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/04/29 17:22:29

如图,四边形ABCD中,CD‖AB,AD=BC,对角线AC,BD交与点O,∠ACD=60°,点P,Q,S分别为OA,BC,OD的中点,求证：△SPQ是等边三角形.如图,四边形ABCD中,CD‖AB,A

如图,四边形ABCD中,CD‖AB,AD=BC,对角线AC,BD交与点O,∠ACD=60°,点P,Q,S分别为OA,BC,OD的中点,求证：△SPQ是等边三角形.
如图,四边形ABCD中,CD‖AB,AD=BC,对角线AC,BD交与点O,∠ACD=60°,点P,Q,S分别为OA,BC,OD的中点,求证：△SPQ是等边三角形.

如图,四边形ABCD中,CD‖AB,AD=BC,对角线AC,BD交与点O,∠ACD=60°,点P,Q,S分别为OA,BC,OD的中点,求证：△SPQ是等边三角形.
证明：连CS,PB
CD‖AB,AD=BC ）∠ACD=60°
△OCD为等边三角形
又S为OD中点
所以CS垂直于SB
RT△CSB中,Q为斜边中点
所以SQ=BQ=CQ=1/2CB
同理PQ=BQ=CQ=1/2CB
P,S分别为OA,OD的中点,所以SP=1/2AD
又AD=BC
所以SQ=SP=PQ
所以△SPQ是等边三角形

如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,AB‖CD.四边形ABCD是中心对称轴图形吗如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,AD 如图,已知四边形ABCD中,AB//CD,AD//BC,求证：AB=DC 如图,已知四边形ABCD中,AB=CD,AD=CB,是说明AB//CD,AD//CB 四边形ABCD中,AB‖CD,AB+AD=CB+CD,求证:四边形ABCD为平行四边形如图,四边形ABCD中,AB‖CD,BC=CD,AD垂直BD,E为AB中点,求证：四边形BCDE为菱形如图,在四边形ABCD中,AD=BC,AB=CD,求证,四边形ABCD是平行四边形如图在四边形ABCD中,AB=CD,AD=CB.四边形ABCD是否是平行四边形?为什么? 已知:如图,四边形ABCD中,AB//CD,AD//BC求证△ABD≌△CDB 如图在四边形abcd中,对角线BD平分∠ABC,AD=CD,AB 如图,在四边形ABCD中,AB平行CD,AD⊥DC 如图,已知:四边形ABCD中,AD//BC,BO²=OE×OF,求证:AB//CD 如图,圆内接四边形ABCD中,CB=CD,求证CA2-CB2=AB*AD 已知：如图,四边形ABCD中,AD‖BC,AB=4,BC=3,AC=CD=5,求四边形ABCD的面积如图,四边形ABCD中,AB//CD,且角ADC=2倍角ABC,求证：AB=AD+CD 如图,四边形ABCD中,AB‖CE,BC=CD,AD⊥BD,E为AB的中点,求证：四边形BCDE为菱形. 如图,梯形ABCD中,AB‖CD,BC=CD,AD⊥BD,E是AB的中点,试说明四边形BCDE是菱形快回答吧如图,四边形ABCD中,AB⊥BC,AB⊥AD,AB=1,BC=CD=2,求四边形ABCD的周长和面积.