已知x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz=0,求x,y,z 的大小关系今晚……
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/09 07:28:06
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已知x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz=0,求x,y,z 的大小关系
今晚……
已知x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz=0,求x,y,z 的大小关系今晚……
x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz=0
(1/2)*2(x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz)=0
(1/2)*(x^2+y^2-2xy+z^2+y^2-2zy+x^2+z^2-2xz)=0
(x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2=0
x-y=y-z=z-x=0
x=y=z
x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz=[(x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2]/2 =0
x=y=z
x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz=0
2x^2+2y^2+2z^2-2xy-2yz-2xz=0
(x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2=0
x=y=z
两边都乘以2,再配方得(x-y)^2+(y-z)^2+(x-z)^2=0
可得 x=y=z
(2X+Z-Y)/(X^2-XY+XZ-YZ)-(Y-Z)/(X^2-XY-XZ+YZ)
已知XY=2(X+Y),YZ=4(Y+Z),ZX=5(Z+X),求X,Y,Z已知XY=2(X+Y),YZ=4(Y+Z),ZX=5(Z+X),求X,Y,Z
化简(2x-y-z/x^2-xy-xz+yz)+(2y-x-z/y^2-xy-yz+xz)+(2x-x-y/z^2-xz-yz+xy)
化简x^2-yz/[x^2-(y+z)x+yz]+y^2-zx/[y^2-(z+x)y+zx]+z^2-xy/[z^2-(x+y)z+xy]
求(2X+Z-Y)/(X^2-XY+XZ-YZ)-(2X+Y+Z)/(X^2+XY+XZ+YZ)
已知(x+y-xy)/(x+y+2xy)=(y+z-2yz)/(y+z+3yz)=(z+x-3zx)/(z+x+4zx),且2/x=3/y-1/z,则xyz=?
已知xy(x+y)^-1=1,yz(y+z)^-1=2,xz(z+x)^-1=3,试求xyz(xy+yz+xz)^-1的值
已知xy(x+y)^-1=1,yz(y+z)^-1=2,xz(z+x)^-1=3,试求xyz(xy+yz+xz)^-1的值
已知x-y=5,z-y=10,X^2+Y^2+Z^2-XY-YZ-ZX
分式题:xy=x+y,yz=2(y+z),zx=3(z+x),求xyz/(xy+yz+xz)xy=x+y,yz=2(y+z),zx=3(z+x),求xyz/(xy+yz+xz)
已知xy/x+y=3,yz/y+z=2,zx/z+x=1,求y的值
已知xy/(x+y)=1,yz/(y+z)=2,zx/(z+x)=3,求x的值
已知1=xy/x+y,2=yz/y+z,3=xz/x+z,求 X的值
已知1/x=5/y+z=3/z+x 求2xy/yz ÷x/Y的值
求证不等式 xyz[yz(y+z)+zx(z+x)+xy(x+y)]>=2(xy+yz+xz)^2
已知方程组x+2y-z=0,2x-y+8z=0,求x*x+y*y+z*z/xy+yz的值
已知x>0,y>0,z>0,证明x^3/(x+y)+y^3/(y+z)+z^3/(z+x)≥(xy+xz+yz)/2
已知x,y,z∈(0,+∞)求证:√x^+xy+y^+√y^+yz+z^+√z^+zx+x^>=3/2(x+y+z )