如图,Rt三角形ABC中,角ACB=90度,P为AB 上一点,Q 为BC上一点,且PQ垂直AB,若三角形BPQ的面积等于四边形APQC面积的1/4,AB=5cm,PB=2cm,求三角形ABC的面积.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/04/29 06:27:16
如图,Rt三角形ABC中,角ACB=90度,P为AB上一点,Q为BC上一点,且PQ垂直AB,若三角形BPQ的面积等于四边形APQC面积的1/4,AB=5cm,PB=2cm,求三角形ABC的面积.如图,

如图,Rt三角形ABC中,角ACB=90度,P为AB 上一点,Q 为BC上一点,且PQ垂直AB,若三角形BPQ的面积等于四边形APQC面积的1/4,AB=5cm,PB=2cm,求三角形ABC的面积.
如图,Rt三角形ABC中,角ACB=90度,P为AB 上一点,Q 为BC上一点,且PQ垂直AB,若三角形BPQ的面积等于四边形
APQC面积的1/4,AB=5cm,PB=2cm,求三角形ABC的面积.

如图,Rt三角形ABC中,角ACB=90度,P为AB 上一点,Q 为BC上一点,且PQ垂直AB,若三角形BPQ的面积等于四边形APQC面积的1/4,AB=5cm,PB=2cm,求三角形ABC的面积.

因为PQ⊥AB
所以∠QPB=90°
因为∠C=90
所以∠C=∠QPB,
又∠B为公共角
所以△BPQ∽△BCA
所以S△BPQ/S△BCA=BP²/BC²
即1/4=2²/BC²,
解得BC=4
在直角三角形ABC中,由勾股定理,得AC=3,
所以△ABC的面积=(1/2)*AC*BC=6

额,自己画图么

图呢????

答案是5吧