已知△ABC的周长为L,面积为S,其内切圆圆心为O,半径为r,求证r=2s/l!已知A(-3,0)B(3.0)c(0.4)若△ABC的内心为D,求点D坐标 3、与三角形一边和其他两边的延长线相切的圆叫旁切圆,圆心角旁
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/11 18:33:02
已知△ABC的周长为L,面积为S,其内切圆圆心为O,半径为r,求证r=2s/l!已知A(-3,0)B(3.0)c(0.4)若△ABC的内心为D,求点D坐标 3、与三角形一边和其他两边的延长线相切的圆叫旁切圆,圆心角旁
已知△ABC的周长为L,面积为S,其内切圆圆心为O,半径为r,求证r=2s/l!
已知A(-3,0)B(3.0)c(0.4)若△ABC的内心为D,求点D坐标
3、与三角形一边和其他两边的延长线相切的圆叫旁切圆,圆心角旁心,请求出条件(2)中的△ABC位于第一象限的旁心的坐标
已知△ABC的周长为L,面积为S,其内切圆圆心为O,半径为r,求证r=2s/l!已知A(-3,0)B(3.0)c(0.4)若△ABC的内心为D,求点D坐标 3、与三角形一边和其他两边的延长线相切的圆叫旁切圆,圆心角旁
过点o像三角形三边作垂线OD,OE,OF(都等于r)
然后连接OA ,OB ,OC
所以把原三角形分成了三块AOB,AOC,BOC
AOB的面积1/2*AB*r
AOC 1/2*AC*r
BOC 1/2*BC*r
把那三个相加得
1/2(AB+BC+AC)r=(AOB+AOC+BOC)的面积
1/2*l*r=s
所以r=2s/l
(2)对于你的第二个问题,只要利用第一问的条件就行啦
根据对称性,D点在Y轴上 设为(0,y)
所以y就等于内切圆的半径
根据第一问证明的结果 r=2s/l
s=1/2*6*4=12
l=5+5+6=16
所以r=2*12/16=3/2
所以D(0,3/2)
(3)额 你还有不会的直接来问我好啦 写这里我一下子看不见……
………………这个第三问要用到的知识不晓得你学过没有………………
(不过都是基本的技巧,应该没啥问题的 )
设那个大圆半径是R
所以(R-3/2)/(R+3/2)=3/5
所以R=6
所以横坐标=根号(15/2的平方-9/2的平方)=6
所以坐标(6,6)
设S1=1/2*AB*R
S2=1/2*AC*R
S2=1/2*BC*R
则 S1+S2+S3=S 即1/2R*L=S
R=2S/L
原三角形分成了三块AOB,AOC,BOC AOB的面积1/2*AB*r AOC 1/2*AC*r BOC 1/2*BC*r 所以 1/2(AB+BC+AC)r=(AOB+AOC+BOC)的面积 也就是说, 1/2*l*r=s 所以r=2s/l
这都不会