(1)如图一.已知三角形ABC的角ACB的外角平分线交三角形ABC的角平分线于点D.试说明角D等于3分之一角A.(2)若图一中的角ABC的角平分线改成角ABC的外角平分线.其他条件不变,如图二.则第一题的结论
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/14 16:48:30
(1)如图一.已知三角形ABC的角ACB的外角平分线交三角形ABC的角平分线于点D.试说明角D等于3分之一角A.(2)若图一中的角ABC的角平分线改成角ABC的外角平分线.其他条件不变,如图二.则第一题的结论
(1)如图一.已知三角形ABC的角ACB的外角平分线交三角形ABC的角平分线于点D.试说明角D等于3分之一角A.
(2)若图一中的角ABC的角平分线改成角ABC的外角平分线.其他条件不变,如图二.则第一题的结论还成立吗?若成立,请说明理由.若不成立,请用含角A的式子表示角B
导学导练里的 P8页第11题.请给出过程.不要直接说答案.
(1)如图一.已知三角形ABC的角ACB的外角平分线交三角形ABC的角平分线于点D.试说明角D等于3分之一角A.(2)若图一中的角ABC的角平分线改成角ABC的外角平分线.其他条件不变,如图二.则第一题的结论
1、设∠A度数为a,∠B度数为b,∠C度数为c
∠ACE=a+b
∵DC平分∠ACE ∴∠DCB=（a+b）/2 ∠BCD=c+（a+b）/2
∵BD平分∠ABC ∴∠DBC=b/2 ∴∠DBC+∠BCD=b/2+c+（a+b）/2=a/2+b+c
∵a+b+c=180° ∠D=180-a/2-b-c ∴∠D=a/2
2、设∠A度数为a,∠B度数为b,∠C度数为c
∠EBC=a+c ∠FCB=a+b
∵BD平分∠EBC,CD平分∠FCB
∴∠DBC+∠DCB=（a+c）/2+（a+b）/2=a+（b+c）/2
∵a+b+c=180° ∠D=180°-a-（b+c）/2
∴∠D=（b+c）/2 ∵b+c=180°-a
∴∠D=（180°-a）/2=90°-a/2
第一题的结论是：
∠D=1/2∠A（不是三分之一）
第二个图中，上面的结论不成立
满足的结论是：∠D=90°-1/2∠A
两个都不难，你应该先做一下，另外，百度知道里有很多这个题的答案，你可以搜索得到。
总感觉题出的不对, 我做过的也是∠D=1/2∠A, 第二个图中,上面的结论不成立,最后结论是, ∠D=90°-1/2∠A
1.由三角形外角定理:
∠ECD=∠D+∠ABC/2……(1), ∠ACE=∠A+∠ABC……(2)
(2)/2得: ∠ACE/2=∠ECD=∠A/2+∠ABC/2……(3)
∴∠D+∠ABC/2=∠A/2+∠ABC/2====>∠D=∠A/2
2. ∠D=180º-1/2(∠CBE+∠BCF)
=180º-1/2[(∠A+∠ACB...
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1.由三角形外角定理:
∠ECD=∠D+∠ABC/2……(1), ∠ACE=∠A+∠ABC……(2)
(2)/2得: ∠ACE/2=∠ECD=∠A/2+∠ABC/2……(3)
∴∠D+∠ABC/2=∠A/2+∠ABC/2====>∠D=∠A/2
2. ∠D=180º-1/2(∠CBE+∠BCF)
=180º-1/2[(∠A+∠ACB)+(∠A+∠ABC)](由三角形外角定理得)
=180º-1/2[180º+∠A]
=90º-∠A/2
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