设数列An满足a1=0且1/(1-An+1)-1/(1-An)=1求An的通项公式?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/05/25 16:06:04

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∵ 1/(1-An+1) - 1/(1-An) = 1
∴数列{1/(1-An)} 是以1/(1-A1) = 1 为首项,1为公差的等差数列.
∴1/(1-An) = 1 + (n-1)×1 = n
∴An = 1 - 1/n = (n-1)/n