已知a b互为相反数,c d互为倒数,x的绝对值是2,求代数式x^2-(a+b+cd)x+(a+b)^2012+ (-cd)^2011

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/01 07:55:02
已知ab互为相反数,cd互为倒数,x的绝对值是2,求代数式x^2-(a+b+cd)x+(a+b)^2012+(-cd)^2011已知ab互为相反数,cd互为倒数,x的绝对值是2,求代数式x^2-(a+

已知a b互为相反数,c d互为倒数,x的绝对值是2,求代数式x^2-(a+b+cd)x+(a+b)^2012+ (-cd)^2011
已知a b互为相反数,c d互为倒数,x的绝对值是2,求代数式x^2-(a+b+cd)x+(a+b)^2012+ (-cd)^2011

已知a b互为相反数,c d互为倒数,x的绝对值是2,求代数式x^2-(a+b+cd)x+(a+b)^2012+ (-cd)^2011
a+b=0 cd=1 ▏x▏=2 x=±2
①当x=2时
x^2-(a+b+cd)x+(a+b)^2012+ (-cd)^2011=2²-(0+1)×2+0^2012+(-1)^2011=4-2+0-1=1
②当x=-2时
x^2-(a+b+cd)x+(a+b)^2012+ (-cd)^2011=(-2)²-(0+1)×(-2)+0^2012+(-1)^2011=4+2+0-1=5

  由题意,得a+b=0,cd=1,x=+2或x=-2
1, 当x=2时,原式=4-2+0-1=1
2 , 当x=-2时,原式=4+2+0-1=5

根据题意可得a+b=0 cd=1 ▏x▏=2===》x=±2
因此①当x=2时
x^2-(a+b+cd)x+(a+b)^2012+ (-cd)^2011=2²-(0+1)×2+0^2012+(-1)^2011=4-2+0-1=1
②当x=-2时
x^2-(a+b+cd)x+(a+b)^2012+ (-cd)^2011=(-2)²-(0+1)×(-2)+0^2012+(-1)^2011=4+2+0-1=5