1/1*3+1/3*5+...+1/2001*2003请帮忙算一下急快啊!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/10 23:57:59
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1/1*3+1/3*5+...+1/2001*2003请帮忙算一下急快啊!
1/1*3+1/3*5+...+1/2001*2003请帮忙算一下
急快啊!

1/1*3+1/3*5+...+1/2001*2003请帮忙算一下急快啊!
典型的裂项啊
1/1*3=1/2*(1-1/3)
1/3*5=1/2*(1/3-1/5)
同理
原式=1/2*(1-1/3+1/3-1/5+...+1/2001-1/2003)
=1/2*(1-1/2003)
=1001/2003

1/2(1-1/3+1/3-1/5+....+1/2001-1/2003)=1001/2003