如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°,BC=2.点O是AC的中点,过点O的直线l从与AC重合的位置开始绕点O做逆时针旋转,交AB边于点D,过点C作CE‖AB交直线l于点E,设直线l的旋转角为α.（1）当α＝（ ）°时,四
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/02 10:02:55
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°,BC=2.点O是AC的中点,过点O的直线l从与AC重合的位置开始绕点O做逆时针旋转,交AB边于点D,过点C作CE‖AB交直线l于点E,设直线l的旋转角为α.（1）当α＝（ ）°时,四
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°,BC=2.点O是AC的中点,过点O的直线l从与AC重合的位置开始
绕点O做逆时针旋转,交AB边于点D,过点C作CE‖AB交直线l于点E,设直线l的旋转角为α.
（1）当α＝（ ）°时,四边形EDBC是等腰梯形,此时AD的长为（ ）；
当α＝（ ）°时,四边形EDBC是直角梯形,此时AD的长为 （ ）
（2）当α＝90°时,判断四边形EDBC是否为菱形,并说明理由
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°,BC=2.点O是AC的中点,过点O的直线l从与AC重合的位置开始绕点O做逆时针旋转,交AB边于点D,过点C作CE‖AB交直线l于点E,设直线l的旋转角为α.（1）当α＝（ ）°时,四
（1）30°；1； 60°；3/2
（2）是.理由：先证明EDBC是平行四边形,然后：因为∠a=∠ACB=90°,所以OD平行CB,因为O是AC的中点,所以OD是三角形ABC的中位线,所以点D是AB的中点,所以AD=DB=2（AB长应该会算的）,又因为BC=2,所以DB=BC,所以四边形EDBC是菱形（邻边相等的平行四边形是菱形）
中位线应该是学过了吧?
http://wenku.baidu.com/view/2b219d0a763231126edb11f4.html
（1）30°；1；
(2 )60°；1.5
（3）四边形EDBC是菱形。
证明：∵∠α=∠ACB=90°
∴ED//CB
∵EC//BD
∴四边形EDBC是平行四边形
∵O是AC的中点
∴OD是△ABC的中位线
∵点D是AB的中点
∴AD=DB=2
∵BC=2
∴DB=BC <...
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（1）30°；1；
(2 )60°；1.5
（3）四边形EDBC是菱形。
证明：∵∠α=∠ACB=90°
∴ED//CB
∵EC//BD
∴四边形EDBC是平行四边形
∵O是AC的中点
∴OD是△ABC的中位线
∵点D是AB的中点
∴AD=DB=2
∵BC=2
∴DB=BC
∴四边形EDBC是菱形
收起
（1）①当四边形EDBC是等腰梯形时α=∠EDB-∠A=30，此时，AD=1； ②当四边形EDBC是直角梯形时α=90°-∠A=60，此时，AD=1.5． （2）当∠α=90°时，四边形EDBC是菱形． ∵∠α=∠ACB=90°， ∴BC∥ED， ∵CE∥AB， ∴四边形EDBC是平行四边形． 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2， ∴∠A=30度， ∴AB=4，AC=2根号3， ∴AO= 1/2AC=根号3． 在Rt△AOD中，∠A=30°， ∴AD=2， ∴BD=2， ∴BD=BC． 又∵四边形EDBC是平行四边形， ∴四边形EDBC是菱形．
(1)30度 2 60° 1
（2）是
1>30 1
60 3/2
2.是
用两个三角形相似
然后OE=OD
ED=BC
AD=1/2AB
DB=BC(A度数的原因）
所以是
太麻烦了
不太好写只能这样写了
1 30 1
2 60 1.5
是
因为在直角三角形ABC 角B=60 角A=30 角a=90 所以 角EOC=90 连接DC 因为角DOC=90 O为AC的中点 所以AO=OC DC是角ODB 的角平分线 所以角ODC=角BDC=60 所以角OCD=30 因为DB平行于CE 所以角BDE=角BCE=120 所以角BCD=角DCE=角DEC=60 所以三角行DBC为等边三...
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1 30 1
2 60 1.5
是
因为在直角三角形ABC 角B=60 角A=30 角a=90 所以 角EOC=90 连接DC 因为角DOC=90 O为AC的中点 所以AO=OC DC是角ODB 的角平分线 所以角ODC=角BDC=60 所以角OCD=30 因为DB平行于CE 所以角BDE=角BCE=120 所以角BCD=角DCE=角DEC=60 所以三角行DBC为等边三角形 所以DC=2
所以三角形DCE为等边三角形 所以DE=DC=2 所以DE=BC 所以四边形EDBC是平行四边形 因为DB=BC=2 所以 四边形EDBC是菱形
收起
30度 1
60度 3分之2 90°时四边形EDBC为菱形