如图 在三角形ABC中 点D为BC的中点 点E为AB上一点 DF垂直DE交AC于F 延长ED至G 使ED等于GD1 求证 角BDE全等于角CDG2 求证 FE等于FG3 求证 BE+CF大于EF

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/15 18:39:04
如图在三角形ABC中点D为BC的中点点E为AB上一点DF垂直DE交AC于F延长ED至G使ED等于GD1求证角BDE全等于角CDG2求证FE等于FG3求证BE+CF大于EF如图在三角形ABC中点D为BC

如图 在三角形ABC中 点D为BC的中点 点E为AB上一点 DF垂直DE交AC于F 延长ED至G 使ED等于GD1 求证 角BDE全等于角CDG2 求证 FE等于FG3 求证 BE+CF大于EF
如图 在三角形ABC中 点D为BC的中点 点E为AB上一点 DF垂直DE交AC于F 延长ED至G 使ED等于GD
1 求证 角BDE全等于角CDG
2 求证 FE等于FG
3 求证 BE+CF大于EF

如图 在三角形ABC中 点D为BC的中点 点E为AB上一点 DF垂直DE交AC于F 延长ED至G 使ED等于GD1 求证 角BDE全等于角CDG2 求证 FE等于FG3 求证 BE+CF大于EF
证明:
1、因为,角BDE与角CDG是对顶角,
所以,角BDE全等于角CDG
(根据:对顶角相等.)
2、在三角形EFD和三角形GFD中,
因为,点E为AB上一点 DF垂直DE交AC于F,
所以,角FDE=角FDG=90度.
又因为,ED=GD且DF为公共边,
所以,三角形EFD全等于三角形GFD
(根据:边角边全等.)
所以,FE等于FG
3、
在三角形BED和三角形CGD中,
因为,点D为BC的中点,得到:BD=CD
且:ED等于GD,
角BDE全等于角CDG,
所以,三角形BED全等于三角形CGD
(根据:边角边全等.)
所以,BE=CG.
在三角形CFG中,
CG+CF大于FG
(根据:两边之和大于第三边.)
所以,BE+CF大于EF
(根据:等量代换.)

如图,在三角形ABC中,D为BC的中点,DE垂直BC交 如图,在三角形ABC中,点D,E,F分别为BC,AD,CE的中点,且三角形面积4平方厘米,则阴影部分面积为 平方厘米 如图 在三角形ABC中 ,已知点D,E,F分别为BC ,AD,CE的中点,且三角形ABC的面积为4平方厘米,求阴影部分如图 在三角形ABC中 ,已知点D,E,F分别为BC ,AD,CE的中点,且三角形ABC的面积为4平方厘米, 求阴影部 如图,在三角形ABC中,点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点,求证三角形ABC相似于三角形EFD 如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,点D,E,F分别为AB,BC,CA边上的中点,求证:EF=CD 如图 在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,点D,E,F分别为AB,BC,CA边上的中点,求证:EF=CD 如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D点,E,F分别为DB,DC的中点,则图中共有全等三角形()对 如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,D为BC的中点,点d是ab的中点,mn分别是ac,bc上的动点如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,D为BC的中点,点D是AB的中点,M,N分别是AC,BC上的动点,连接DM,DN,且角MDN=90 如图,在三角形ABC中,D、E分别为BC、AD的中点,且三角形ABC的面积为4,则三角形AEC等于 如图,在三角形ABC中,D为BC的中点,AD垂直BC于点D,DE垂直AB于点E,DE=5cm,求点D到AC的距离 如图 在三角形abc中,D是BC边上的中点,E为AD的中点,BE的延长线交AC于点F,求证,AC=3AF提示,由中点再找中点 如图,在三角形abc中,d是bc边上的中点,e为ad的中点,be延长线交ac于点f求证:ac=3af提示:由中点再找中点 如图,在三角形ABC中,点P为边BC的中点,直线a绕顶点A旋转, 如图 三角形ABC中,角ACB是90度,点D,E分别为AC,AB的中点,点F在BC延长线上,且角C如图 三角形ABC中,角ACB是90度,点D,E分别为AC,AB的中点,点F在BC延长线上,且角CDF=角A 求:平行四边形DECF 如图,在三角形ABC的外接圆O中,D是弧BC的中点,AD交BC于点E,连接BD,I为三角形ABC的内心.若AE=6,DE=2,求ID的长 如图,在三角形abc中,点d为bc的中点,点e为ad的中点,be的延长线交ac于点f,证明af:fc相当于几比几? 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,BC=16,E为AC的中点,DE=5,求SinB的值及三角形ABC的面积.速求! 如图,在三角形ABC的外接圆O中.D是弧BC的中点AD交BC于点E连接BD,I为三角形ABC的内心