已知抛物线y=ax^2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的顶点为P(-2,4),与X轴交于A,B两点,且△PAB的面积为8,求这条抛物线的表达式.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/25 15:22:29
已知抛物线y=ax^2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的顶点为P(-2,4),与X轴交于A,B两点,且△PAB的面积为8,求这条抛物线的表达式.已知抛物线y=ax^2+bx+c(a,b,c是常数

已知抛物线y=ax^2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的顶点为P(-2,4),与X轴交于A,B两点,且△PAB的面积为8,求这条抛物线的表达式.
已知抛物线y=ax^2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的顶点为P(-2,4),与X轴交于A,B两点,且△PAB的面积为8,求这条抛物线的表达式.

已知抛物线y=ax^2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的顶点为P(-2,4),与X轴交于A,B两点,且△PAB的面积为8,求这条抛物线的表达式.
列出顶点式y=a(x+2)^2+4=ax^2+4ax+4a+4
y=0时 ax^2+4ax+4a+4=0
x1+x2=-4 x1x2=(4a+4)/a
△PAB的面积为8,故AB距离=8*2/4=4
AB=|x1-x2|=根号(x1+x2)^2-4x1x2 带入可算出a