如图 在四边形ABCD中,AD//BC,∠ABC=80°且BC=AB+AD,则必有∠BCD=50°,你能说明其中的道理吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/13 15:29:03
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如图 在四边形ABCD中,AD//BC,∠ABC=80°且BC=AB+AD,则必有∠BCD=50°,你能说明其中的道理吗?
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过D点做DM平行AB
因为 AD=BM AD平行DM
所以 平行四边形ADMB AB=DM ∠B=∠DMC=80
因为 BC=AB+AD
所以 MC=AB=DM
所以 ∠C=∠MDC=(180-∠DMC)/2
=50