设集合A=｛0,2,4｝,B=｛1,3,5｝.分别从A、B中任取2个元素组成无重复数字的四位数,其中能被5整除的数

设集合A=｛0,2,4｝,B=｛1,3,5｝.分别从A、B中任取2个元素组成无重复数字的四位数,其中能被5整除的数
设集合A=｛0,2,4｝,B=｛1,3,5｝.分别从A、B中任取2个元素组成无重复数字的四位数,其中能被5整除的数

设集合A=｛0,2,4｝,B=｛1,3,5｝.分别从A、B中任取2个元素组成无重复数字的四位数,其中能被5整除的数
由题可知第四位数是0或5
（1）当第四位数是0时,前三个数字有两个数字来自集合A,则C3取2=3,
一个数字来自组合B,则C2取1=2.这3个数字可进行排列,则有A3取3=6
N1=3*2*6=36
（2）当第四位数是5时,运用间接算法,先算整体不考虑0在首位的情况
即与第一种情况同理N=36
再考虑0在首位的可能,第一位为0,第四位为5,第二、三位就分别从集
合A和集合B中选,则C2取1*C2取1=4,这两个数字进行排序则A2取2=2
从总体中减去不符合条件的则N2=36-4*2=28
综上N=N1+N2=36+28=64种

2415
2435
4215
4235
2145
2345
只要是以5结尾的，都能被5整除

1230,1320,2130,2310,3120,3210，
1250,1520,2150,2510,5120,5210，
5230,5320,2530,2350,3520,3250，
1430,1340,4130,4310,4120,4210，
1450,1540,4150,4510,5140,5410，
5430,5340,4530,4350,3540,...

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1230,1320,2130,2310,3120,3210，
1250,1520,2150,2510,5120,5210，
5230,5320,2530,2350,3520,3250，
1430,1340,4130,4310,4120,4210，
1450,1540,4150,4510,5140,5410，
5430,5340,4530,4350,3540,3450，
1245,1425,2145,2415,4215,4125，
2345,2435,3245,3425,4325,4235
这其实是组合排列，学了就知道了

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从A中任取2个元素，共有3种组合，其中含0的有2种组合
从B中任取2个元素，共有3种组合，其中含5的有2种组合
4位数字共有3*3种组合，其中4组有0和5，4组只有0或5，一组没有0和5
每组只有0或5的数字中，能被5整除的排列有3*2=6种，即有6个数能被5整除。
每组有0和5的数字中，能被5整除的排列有2*3*2=12种
因此 所有能被5整除的数有 4*...

全部展开

从A中任取2个元素，共有3种组合，其中含0的有2种组合
从B中任取2个元素，共有3种组合，其中含5的有2种组合
4位数字共有3*3种组合，其中4组有0和5，4组只有0或5，一组没有0和5
每组只有0或5的数字中，能被5整除的排列有3*2=6种，即有6个数能被5整除。
每组有0和5的数字中，能被5整除的排列有2*3*2=12种
因此 所有能被5整除的数有 4*6+4*12=72 个
所有组成无重复数字的四位数共有 4*3*2*1*9=216个

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