已知关于x的方程2x²-(√3+1)x+m=0的两根为sinθ和cosθ,且θ∈(0,2派).(1)求sin²α/(sinθ-cosθ)+cosθ/(1-tanθ)的值sin²α应为sin²θ

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/10 10:42:49
已知关于x的方程2x²-(√3+1)x+m=0的两根为sinθ和cosθ,且θ∈(0,2派).(1)求sin²α/(sinθ-cosθ)+cosθ/(1-tanθ)的值sin

已知关于x的方程2x²-(√3+1)x+m=0的两根为sinθ和cosθ,且θ∈(0,2派).(1)求sin²α/(sinθ-cosθ)+cosθ/(1-tanθ)的值sin²α应为sin²θ
已知关于x的方程2x²-(√3+1)x+m=0的两根为sinθ和cosθ,且θ∈(0,2派).
(1)求sin²α/(sinθ-cosθ)+cosθ/(1-tanθ)的值
sin²α应为sin²θ

已知关于x的方程2x²-(√3+1)x+m=0的两根为sinθ和cosθ,且θ∈(0,2派).(1)求sin²α/(sinθ-cosθ)+cosθ/(1-tanθ)的值sin²α应为sin²θ
”sin²α“ 是什么?
是不是应该是sinθ的平方啊 .

2x²-(√3+1)x+m=0的两根为sinθ和cosθ,且θ∈(0,2派),则有
sinθ+cosθ=-[-(√3+1)]/2=(√3+1)/2
sinθ*cosθ=m/2
[方程的两根与方程中各数有如下关系: X1+X2= -b/a,X1·X2=c/a(也称韦达定理)]
sin²θ/(sinθ-cosθ)+cosθ/(1-tanθ)=sin&...

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2x²-(√3+1)x+m=0的两根为sinθ和cosθ,且θ∈(0,2派),则有
sinθ+cosθ=-[-(√3+1)]/2=(√3+1)/2
sinθ*cosθ=m/2
[方程的两根与方程中各数有如下关系: X1+X2= -b/a,X1·X2=c/a(也称韦达定理)]
sin²θ/(sinθ-cosθ)+cosθ/(1-tanθ)=sin²θ/(sinθ-cosθ)+cosθ/(1-sinθ/cosθ)
=sin²θ/(sinθ-cosθ)+cos²θ/(cosθ-sinθ)
=(sin²θ-cos²θ)/(sinθ-cosθ)=sinθ+cosθ=(√3+1)/2

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