如图所示,抛物线与X轴交于两点,与y轴交于点Q（0,2）,顶点P在第一象限,且S△ABP=2S△ABQ,若抛物线经过K(-1,-4),求它的解析式

如图所示,抛物线与X轴交于两点,与y轴交于点Q（0,2）,顶点P在第一象限,且S△ABP=2S△ABQ,若抛物线经过K(-1,-4),求它的解析式
如图所示,抛物线与X轴交于两点,与y轴交于点Q（0,2）,顶点P在第一象限,且S△ABP=2S△ABQ,
若抛物线经过K(-1,-4),求它的解析式

如图所示,抛物线与X轴交于两点,与y轴交于点Q（0,2）,顶点P在第一象限,且S△ABP=2S△ABQ,若抛物线经过K(-1,-4),求它的解析式
因为Q（0,2）,所以c=2,设解析式为y=ax^+bx+2,因为S三角形ABP=2S三角形ABQ,所以Yp=4
又过K（-1,-4）且Yp=4,
所以 4ac-b^
—— =4 ,a-b+2=4.解之得,b=4,b=-12.又因为对称轴在y轴右边,因为,
4a ‘’左同右异‘’,a小于0,所以b大于0 .即b=4.所以a=-2
y=-2x^+4x+2