在三角形ABC中,CD垂直AB,角BCD=2角ACD,垂足为点D.如果角C=90度,求证：BD=3AD

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/23 11:26:57
在三角形ABC中,CD垂直AB,角BCD=2角ACD,垂足为点D.如果角C=90度,求证：BD=3AD在三角形ABC中,CD垂直AB,角BCD=2角ACD,垂足为点D.如果角C=90度,求证：BD=3

在三角形ABC中,CD垂直AB,角BCD=2角ACD,垂足为点D.如果角C=90度,求证：BD=3AD
在三角形ABC中,CD垂直AB,角BCD=2角ACD,垂足为点D.如果角C=90度,求证：BD=3AD

在三角形ABC中,CD垂直AB,角BCD=2角ACD,垂足为点D.如果角C=90度,求证：BD=3AD
C=90度,BCD=2ACD,得BCD=60,ACD=30
三角形ACD、BCD均为直角三角形,
所以,BD=根号3倍CD,AD=（根号3）/3倍CD
所以BD=3AD

证明：因为角C=90度，所以∠BCD+∠ACD=90°
又因为∠BCD=2∠ACD，所以∠BCD=60°，∠ACD=30°
在直角三角形ACD中，AD=CD*tan∠ACD=CD*tan30°
在直角三角形BCD中，BD=CD*tan∠BCD=CD*tan60°
所以BD：AD=CD*tan60°：CD*tan30°=tan60°：tan30°=√3：√3/3=3
所以，BD=3AD

设CB=2 那么AB=4
又因为∠C=90° ∠BCD=2∠ACD 所以∠BCD=30°又因为CD⊥AB 所以∠CDB=90°所以BD=1 又因为 AB=4 AB=AD+DB 所以AD=3 即 BD=3AD

在三角形ABC中 CD垂直AB于D 角BAC=2角BCD 求证 AB=AC 在三角形ABC中,AB=AC,CD垂直于AB,求证角A=2角BCD 在三角形ABC中,角ACB=90°,CD垂直AB,AD=1,CD=2则S三角形ACD：S三角形BCD 在三角形ABC中,角ACB是直角,三角形CD垂直AB,三角形ACD的面积是三角形ABC的面积与三角形BCD面积的比...在三角形ABC中,角ACB是直角,三角形CD垂直AB,三角形ACD的面积是三角形ABC的面积与三角形BCD面 在三角形ABC中,角ACB是直角,三角形CD垂直AB,三角形ACD的面积是三角形ABC的面积与三角形BCD面积的比...在三角形ABC中,角ACB是直角,三角形CD垂直AB,三角形ACD的面积是三角形ABC的面积与三角形BCD面 在RT三角形ABC中,角ACB=90,角A=30,CD垂直AB于D,那么三角形ACD与三角形BCD的面积比 在三角形abc中,角a等于30度,CD垂直AB于点D,那么三角形ACD与三角形BCD的面积之比为 在RT三角形ABC中,角ACB=90度,已知CD垂直于AB,BC=1.如果tan角BCD=1/3,求CD 在三角形中abc中,ab等于ac,cd垂直于ab,求证：角a等于2倍的角bcd 在Rt三角形中,角ABC等于90°,CD垂直AB,角ACD等于3角BCD,E是斜边AB的中点,角ECD是多少度? 已知,如图,在三角形ABC中,CD垂直于AB,点D为垂足,角A=2角BCD,求证：AB=AC 如图,在三角形ABC中,AB=AC,CD垂直于AB,垂足为D,且角BCD=25度,求角A的大小 如图,在三角形abc中,cd垂直于ab,点d为垂足,角a=2角bcd,求证ab=ac 在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,AB=5,BC=3,CD垂直AB于D,求Sin角BCD 如图,在Rt三角形ABC中,角BCA=90度,CD垂直AB,AD=2,CD=2倍根号3,分别求出三角形ABC、三角形ACD、三角形BCD中各个锐角的度数.急 急 在三角形ABC中,角B等于角ACB,CD垂直AB于点D,求证角BCD等于1/2角BAC 在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于点D,AE平分角CAB,CF平分角BCD,求证EF平行BC 在RT三角形ABC中,角ACB=90°,CD垂直AB于D,若BD:AD=1:3求tan角BCD