在三角形ABC中,角B=22.5°,AB的中垂线DP交AB于P,交BC于D,且AE⊥BC于E,DF⊥AC于F,DF交AC于G,求证EG=EC

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/14 10:45:28
在三角形ABC中,角B=22.5°,AB的中垂线DP交AB于P,交BC于D,且AE⊥BC于E,DF⊥AC于F,DF交AC于G,求证EG=EC在三角形ABC中,角B=22.5°,AB的中垂线DP交AB于

在三角形ABC中,角B=22.5°,AB的中垂线DP交AB于P,交BC于D,且AE⊥BC于E,DF⊥AC于F,DF交AC于G,求证EG=EC
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在三角形ABC中,角B=22.5°,AB的中垂线DP交AB于P,交BC于D,且AE⊥BC于E,DF⊥AC于F,DF交AC于G,求证EG=EC
连接AD
∵AB的中垂线DP交AB于P
∴BD=AD
又∠B=22.5°
∴∠BAD=22.5°
∴∠ADE=45°
∵AE⊥BC
∴AE=DE ,∠GDE与∠DGE互余
∵DF⊥AC
∴∠GAF与∠AGF互余
又∠AGF=∠DGE
∴∠GDE=∠GAF
∴△DGE≌△ACE
故EG=EC

不可证。eg=ed,ec=ea。需要证明的都是错的。

应该要用等量替换