已知三角形ABC中,D、E、F分别是BC、AC、AB的中点、中线AD于中位线EF有什么关系,并证明、

已知三角形ABC中,D、E、F分别是BC、AC、AB的中点、中线AD于中位线EF有什么关系,并证明、
已知三角形ABC中,D、E、F分别是BC、AC、AB的中点、中线AD于中位线EF有什么关系,并证明、

已知三角形ABC中,D、E、F分别是BC、AC、AB的中点、中线AD于中位线EF有什么关系,并证明、
FD平行且等于AE 所以四边形AEDF是一个平行四边形 AD和EF是平行四边形的对角线 所以两者的关系是：相互平分

由条件知，EF，EG分别是三角形ABD和三角形ABC的中位线．利用中位线的性质1．已知△ABC中，D为AB的中点，E为AC上一点，AE=2CE，CD，BE交于O点

AF平行DE，且相等
AE平行DF，且相等
所以AFDE为平行四边形
AD EF 相互平分