已知集合A={x|x2+(a-1)x-a>0},B={x|x2+(a+b)x+ab>0,a≠b},M=｛x|x2-2x-3≤0｝,全集U=R（1）若CuB=M,求a、b的值（2）若a＞b＞-1,求A∩B（3）若a2+1/4属于CuA,求a的取值范围
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/02 19:43:49
已知集合A={x|x2+(a-1)x-a>0},B={x|x2+(a+b)x+ab>0,a≠b},M=｛x|x2-2x-3≤0｝,全集U=R（1）若CuB=M,求a、b的值（2）若a＞b＞-1,求A∩B（3）若a2+1/4属于CuA,求a的取值范围
已知集合A={x|x2+(a-1)x-a>0},B={x|x2+(a+b)x+ab>0,a≠b},M=｛x|x2-2x-3≤0｝,全集U=R
（1）若CuB=M,求a、b的值（2）若a＞b＞-1,求A∩B（3）若a2+1/4属于CuA,求a的取值范围
已知集合A={x|x2+(a-1)x-a>0},B={x|x2+(a+b)x+ab>0,a≠b},M=｛x|x2-2x-3≤0｝,全集U=R（1）若CuB=M,求a、b的值（2）若a＞b＞-1,求A∩B（3）若a2+1/4属于CuA,求a的取值范围
因为A={x|x2+(a-1)x-a>0}={x|xmax(-a,1)}
B={x|x2+(a+b)x+ab>0,a≠b}={x|xmax(-a,-b)}
M=｛x|x2-2x-3≤0｝={x|-1≤x≤3}
(1)\x09因为CuB=M,U=R,有B={x|x3},再对照上边得到的B,可得
-a=-1,-b=3或-a=3,-b=-1
即a=1,b=-3或a=-3,b=1
(2)\x09若a＞b＞-1,则-a
(1)
解不等式x2-2x-3≤0
(x-3)(x+1)≤0
-1≤x≤3
B={x|x<-1orx>3}
∵x1+x2=-(a+b) x1x2=ab
∴a+b=-2 ab=-3 →a=1 b=-3 or a=-3 b=1
(2)x2+(a-1)x-a>0 解不等式得 x>1 or x<-a
x2+(a+b)...
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(1)
解不等式x2-2x-3≤0
(x-3)(x+1)≤0
-1≤x≤3
B={x|x<-1orx>3}
∵x1+x2=-(a+b) x1x2=ab
∴a+b=-2 ab=-3 →a=1 b=-3 or a=-3 b=1
(2)x2+(a-1)x-a>0 解不等式得 x>1 or x<-a
x2+(a+b)x+ab>0 解不等式得 x<-a or x>-b
∴ A∩B={x|x<-a or x>1}
(3)x2+(a-1)x-a>0 解不等式得 x>1 or x<-a
∴a2+1/4>1 →a>√3/2 or a<-√3/2
or a2+1/4<-a → (a+1/2)^2<0 无解
∴a>√3/2 or a<-√3/2
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