已知函数f(x)=-1/3x^3+bx^2-3a^2x(a≠0）在x=a处取得极值.（1）求b/a的值.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/05/13 20:35:42

已知函数f(x)=-1/3x^3+bx^2-3a^2x(a≠0）在x=a处取得极值.（1）求b/a的值.已知函数f(x)=-1/3x^3+bx^2-3a^2x(a≠0）在x=a处取得极值.（1）求b/

已知函数f(x)=-1/3x^3+bx^2-3a^2x(a≠0）在x=a处取得极值.（1）求b/a的值.
已知函数f(x)=-1/3x^3+bx^2-3a^2x(a≠0）在x=a处取得极值.（1）求b/a的值.

已知函数f(x)=-1/3x^3+bx^2-3a^2x(a≠0）在x=a处取得极值.（1）求b/a的值.
（1）由题得 f′（x）=-x2+2bx-3a2,
因为f′（a）=0⇒b=2a⇒f（x）=-13x3+2ax2-3a2x
所以f（x）=-13x3+2ax2-3a2x．
（2）由已知,g（x）=2x3+3ax2-12a2x+3a3,令g'（x）=0⇒x=a或x=-2a
①若a＞0⇒当x＜a或x＞-2a时,g′（x）＞0；当-2a＜x＜a时,g′（x）＜0
所以当x=a∈（0,1）时,g（x）在（0,1）有极小值．
②同理当a＜0时,x=-2a∈（0,1）,即a∈（-12,0）时,g（x）在（0,1）有极小值
综上所述：当a∈（0,1）∪（-12,0）时,g（x）在（0,1）有极小值

f'(x)=-x²+2bx-3a²
在x=a处取得极值则f'(a)=0
所以-a²+2ab-3a²=0
ab=2a²
a=0或b=2a
又:a不=0
所以b=2a
所以b/a=2

已知函数F(x)=ax^3+bx^2+cx( 已知函数f(x)=｛上面是-x^3+x^2+bx+c(x 已知函数f(x)=｛上面是-x^3+x^2+bx+c(x 已知函数f(x)=x+bx+cx的单调减区间是(1,3).求f(x)解析式已知函数f(x)=x+bx+cx的单调减区间是(1,3).求f(x)解析式已知函数f(x)=x^3-1/2x^2+bx+c若f(x)=1取得极值,且x属于[-1,2]时f(x) 已知函数f(x)=x²+bx+2.若当x∈[-1,4]时,f（x)≥b+3恒成立,求f(x) 已知函数f(x)=x²+bx+2.若当x∈[-1,4]时,f(x)≥b+3恒成立,求f(x) 已知函数f(x)=-1/3x^3+bx^2-3a^2x在x=a处取得极值.用x,a表示f(x) 已知函数f(x)=ax^3 bx^2-3x在x=±1处取得极值求函数f(x)的单调增、减区间已知函数f(x)=ax+bx-3x在x=±1处取得极值（1）求函数f(x)的解析式已知函数f(x)=ax²+bx,若-1 已知关于x的函数f(x)=-1/3x³+bx²+cx+bc,其导函数为f＇(x)．函数已知：f(x)=ax^+bx+5,且f(x+1)=f(x)+8x+3 求a、b的值 ^ 此符号为平方已知函数f(x)=ax5次方-bx+1,且f(3)=-7,试求f(-3) 已知函数f(x)=ax^3+bx+2,若f(2)=1则f(-2)值为多少? 已知函数f(x)=ax +bx-3,f(-3)=f(1)=0,求f(x)>4x的解已知二次函数f（x）=ax方+bx+c满足条件.1.f（3-x）=f(x)..2 .f(1)=0 3.