已知三角形ABC中∠C=2∠A∠A+∠B=120°求∠A∠B∠C的度数.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/05/09 20:02:55

已知三角形ABC中∠C=2∠A∠A+∠B=120°求∠A∠B∠C的度数.已知三角形ABC中∠C=2∠A∠A+∠B=120°求∠A∠B∠C的度数.已知三角形ABC中∠C=2∠A∠A+∠B=120°求∠A

已知三角形ABC中∠C=2∠A∠A+∠B=120°求∠A∠B∠C的度数.
已知三角形ABC中∠C=2∠A∠A+∠B=120°求∠A∠B∠C的度数.

已知三角形ABC中∠C=2∠A∠A+∠B=120°求∠A∠B∠C的度数.
∵∠A+∠B＝120°
∴∠B＝120°-∠A
∵∠A+∠B+∠C＝180°
∴∠A+(120°-∠A)+2∠A=180°
∴∠A=30°
∠B=120°-30°=90°
∠C=60°

∵∠A+∠B＝120°
∴∠B＝120°-∠A
∵∠A+∠B+∠C＝180°
∴∠C＝180°-（∠A+∠B）＝180°-120＝60°
∵∠C＝2∠A
∴∠A＝∠C/2＝60°/2＝30°
∴∠B＝120°-∠A＝90°