若A=a^2+5b^2-4ab+2b+100,求A的最小值.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/04/27 16:16:24
若A=a^2+5b^2-4ab+2b+100,求A的最小值.若A=a^2+5b^2-4ab+2b+100,求A的最小值.若A=a^2+5b^2-4ab+2b+100,求A的最小值.A=a^2+5b^2

若A=a^2+5b^2-4ab+2b+100,求A的最小值.
若A=a^2+5b^2-4ab+2b+100,求A的最小值.

若A=a^2+5b^2-4ab+2b+100,求A的最小值.
A=a^2+5b^2-4ab+2b+100=(a-2b)^2+(b+1)^2+99
a=-2 ,b=-1时最小,为99

A=a^2+5b^2-4ab+2b+100
=a^2-4ab+4b^2+b^2+2b+1+99
=(a-2b)^2+(b+1)^2+99
>=99
当且仅当a=-2 b=-1时,等号成立