已知f(n+1)=f(n)-1/4(n是正自然数)且f(2)=2,则f(101)=?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/04/24 20:46:20
已知f(n+1)=f(n)-1/4(n是正自然数)且f(2)=2,则f(101)=?已知f(n+1)=f(n)-1/4(n是正自然数)且f(2)=2,则f(101)=?已知f(n+1)=f(n)-1/

已知f(n+1)=f(n)-1/4(n是正自然数)且f(2)=2,则f(101)=?
已知f(n+1)=f(n)-1/4(n是正自然数)且f(2)=2,则f(101)=?

已知f(n+1)=f(n)-1/4(n是正自然数)且f(2)=2,则f(101)=?
f(n+1)=f(n)-1/4
f(n)=f(n-1)-1/4
f(n-1)=f(n-2)-1/4
.
f(3)=f(2)-1/4
左边相加,右边相加
得f(n+1)=f(2)-(n-1)/4
n=100
f(101)=f(100+1)=f(2)-(100-1)/4
-91/4

显然这是一个等差数列,公差d=-1/4,f(2)=2,f(101)=f(2)+99d=2+99*(-)1/4=-91/4


∵f(n+1)=f(n)-1/4(n是正自然数)
∴f(n+1)-f(n)=-1/4
∴{f(n)}是等差数列,公差为-1/4
∵f(2)=f(1)-1/4=2
∴f(1)=2+1/4=9/4
∴f(n)=9/4-1/4*(n-1)=(10-n)/4
∴f(101)=(10-101)/4
= -91/4

已知函数f(x)=-2x+4,令S(n)=f(1/n)+f(2/n)+...+f((n-1)/n)+f(1),n是正整数若不等式a^n/S(n) 已知f(0)=1,f(n)=nf(n-1)(n∈N+),则f(4)=_____.已知f(0)=1,f(n)=nf(n-1)(n∈N+),则f(4)=_____. 已知:f(n)=sin(nπ/4),求:f(1)+f(2)+…+f(100). 已知函数y=f(n),满足f(1)=8,且f(n+1)=f(n)+7,nEN+【指的是:n属于正整数】,求f(2),f(3),f(4)已知f(x)=[x+1],求f(3.2),f(-5.1),f(-4.8),f(7.2).已知:y=f(n),满足f(1)=2,且f(n+1)=3f(n),nEN+【指的是:n属于正整数】求:f(2),f 已知函数f(x)=4⌒x/(4⌒x+2),求f(x)+f(1-x)的值,计算f(1/n)+f(2/n)+f(3/n)..f{(n-1)/n}+f(n/n  已知f(o)=1,f(n)=nf(n-1)(n∈N+),则f(4)=? 已知f(0)=1,f(n)=nf(n-1)(n属于N+),则f(4)= 已知递推公式f(n)=(n-1)(n-2)[f(n-2)+f(n-3)+(n-3)*f(n-4)] (n>4)求通项公式f(n)=(n-1)(n-2)[f(n-2)+f(n-3)+(n-3)*f(n-4)] (n>4)f(1)=f(2)=2 f(3)=2 f(4)=6f(1)=f(2)=0 上面打错了这个f(n) 跟 /e 在n趋近于无穷的时候是有倍数关 f(n+1)>f(n),f(f(n))=3n.n属于正整数.令an=f(3*n次方),证明n/4n+2 已知函数y=f(n),满足f(1)=2,且f(n+1)=3f(n),n属于正整数,求f(3),f(4) 已知f(n)=sin nπ/4,n∈Z,则f(1)+f(2)+…+f(2014)=? 已知f(n)=sin nπ/4,n∈Z,则f(1)+f(2)+…+f(100)=? 已知f(n)=sin nπ/4,n∈Z,则f(1)+f(2)+…+f(2011)=? 已知f(n)=sin nπ/4,n∈Z,求f(1)+f(2)+.+f(2011) f(n+1)-f(n)=f(n)+1,n是正整数,求f(n)的表达式 已知F(n)=(1+1/n)^n,求F(n)的取值范围 已知:f(n)=sin(nπ/4),求:f(1)+f(2)+…+f(100).为什麽 f(n)=-f(n-4) 能不能问一下为什麽 f(n)=-f(n-4) 对任意是正整数n,f(n)也是正整数,且f(n+1)>f(n),f(3n)=3f(n),求f(2012)=_________