抛物线y=x²+2x+c与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,若△ABC是直角三角形,则c=

抛物线y=x²+2x+c与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,若△ABC是直角三角形,则c=
抛物线y=x²+2x+c与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,若△ABC是直角三角形,则c=

抛物线y=x²+2x+c与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,若△ABC是直角三角形,则c=
由公式得：xa=-1-(1-c)^0.5,xb=-1+(1-c)^0.5
∴xb-xa=2（1-c）^0.5,即AB²=4-4c
而AC²=xa²+c²,BC²=xb²+c²
由勾股定理得：AC²+BC²=AB²
代入得：4-2c+2c²=4-4c
解得：c=-1,c=0(舍去,A、B、C在一条直线上了)