求y=x²+2/√(x²+1)的最小值

求y=x²+2/√(x²+1)的最小值
求y=x²+2/√(x²+1)的最小值

求y=x²+2/√(x²+1)的最小值
y=x²+2/√(x²+1)
=(x²＋1＋1)/√(x²+1)
=√x²+1 + 1/√(x²+1)
≥2√[√x²+1 * 1/√(x²+1) ]
=2
当 √x²+1 =1/√(x²+1) 时,即x=0时取最小值2.