不定积分∫e^(-x∧2)xdx的解是啥?

不定积分∫e^(-x∧2)xdx的解是啥?
不定积分∫e^(-x∧2)xdx的解是啥?

不定积分∫e^(-x∧2)xdx的解是啥?
采用凑微分法：
∫ e^(- x^2) * x dx
= ∫ e^(- x^2) d(x^2/2)
= (- 1/2)∫ e^(- x^2) d(- x^2)
= (- 1/2)e^(- x^2) + C
或直接换元法：
令u = - x^2,du = - 2x dx
∫ e^(- x^2) * x dx
= ∫ e^u * x * du/(- 2x)
= (- 1/2)∫ e^u du
= (- 1/2)e^u + C
= (- 1/2)e^(- x^2) + C