到直线x-y=0与2x+y=0的距离相等的点的轨迹方程是?答案是x²+6xy+y²=0 一楼的 没叫你复制过程啊

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/04 22:14:13
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设到两直线的点为（X,Y）,则|x-y|/根号2=|2x+y|/根号5, 两边都平方得方程x²+6xy-y²=0,你给的答案错了

分别对两条直线用点到距离公式，等式相等，去绝对值即可得到答案。

设为(x,y)
则|x-y|/√(1²+1²)=|2x+y|/√(2²+1²)
√5*|x-y|=√2*|2x+y|
所以√5x+√5y=2√2x+√2y或√5x+√5y=-2√2x-√2y
所以是(√5-√2)x+(√5-√2)y=0和(√5+√2)x+(√5+√2)y=0

在直线y-2x=0上找一点,使它到原点的距离与到直线x+2y-3=0的距离相等 在直线X+2Y=0上求一点P,使它到原点的距离与直线X+2Y-3=0的距离相等 在直线x+3y=0上求一点P,使它到原点的距离与直线x+3y-2=0的距离相等 在直线x+3y=0上求一点P,使它到原点的距离与直线x+3y-2=0的距离相等 必修二,直线与方程,17题在直线x+2y=0上求一点P,使它到原点的距离与到直线x+2y-3=0的距离相等 到直线X-Y=0与2X+Y=0的距离相等的点的轨迹方程是? 求到L1:2x+3y-1=0 与 L2:4x+6y-5=0距离相等的直线的方程（麻烦, 直线X-Y=0与2X+Y=0的距离相等的点的轨迹方程式 直线 l 到直线 x-2y+4=0 的距离和原点到直线 l 的距离相等,则直线 l 的方程是 _. 1、若点P在直线x+3y=0上,且它到原点的距离与到直线x+3y-2=0的距离相等,则点P的坐标是____ 2、直线|过点...1、若点P在直线x+3y=0上,且它到原点的距离与到直线x+3y-2=0的距离相等,则点P的坐标是____2 到直线X+Y+1=0和直线2X+2Y-3=0的距离相等的直线方程? 已知p为直线4X-Y-1=0上一点,P到直线2x+y+5=0 的距离与原点到这条直线的距离相等,则p点的坐标是? 若点P在直线x+3y=0上,P到原点的距离与到直线x+3y-2=0的距离相等,则点P的坐标为? 设点P在直线x+3y=0上,且P到原点的距离与P到直线x+3y-2=0的距离相等,则点P坐标是-------过程.. 到x轴,y轴和直线x+y-1=0距离相等的点有几个rt 已知直线L与两直线2x-y+3=0,2x-y-1=0的距离相等,则直线L的方程 到直线x-y=0和直线2x+y=0的距离相等的动点的轨迹方程为 若点P是直线x+3y=0上的一点,且它到原点的距离与直线x+3y-2=0的距离相等,求p点坐标