若x1,x2是方程x^2+2x-2009=0的两个根,试求下列各式的值(1)x1^2+x2^2 (2)1/x1+1/x2 (3)(x1-5)(x2-5) (4)|x1-x2| 注 :/是除 | |是绝对值 用伟达定理求
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/01 07:20:59
若x1,x2是方程x^2+2x-2009=0的两个根,试求下列各式的值(1)x1^2+x2^2(2)1/x1+1/x2(3)(x1-5)(x2-5)(4)|x1-x2|注:/是除||是绝对值用伟达定理
若x1,x2是方程x^2+2x-2009=0的两个根,试求下列各式的值(1)x1^2+x2^2 (2)1/x1+1/x2 (3)(x1-5)(x2-5) (4)|x1-x2| 注 :/是除 | |是绝对值 用伟达定理求
若x1,x2是方程x^2+2x-2009=0的两个根,试求下列各式的值
(1)x1^2+x2^2 (2)1/x1+1/x2 (3)(x1-5)(x2-5) (4)|x1-x2|
注 :/是除 | |是绝对值
用伟达定理求
若x1,x2是方程x^2+2x-2009=0的两个根,试求下列各式的值(1)x1^2+x2^2 (2)1/x1+1/x2 (3)(x1-5)(x2-5) (4)|x1-x2| 注 :/是除 | |是绝对值 用伟达定理求
根据一元二次方程根与系数关系得
X1+X2=-2,X1*X2=-2009
1)
X1^2+X2^2
=(X1+X2)^2-2*X1*X2
=4+4018
=4022
2)
1/X1+1/X2
=(X1+X2)/(X1*X2)
=2/2009
3)
(X1-5)(X2-5)
=X1*X2-5(X1+X2)+25
=-2009-5(-2)+25
=1974
4)
|X1-X2|
=√(X1-X2)^2
=√[(X1+X2)^2-4X1*X2]
=√(4+4*2009)
=√8040
=2√2010